2018-2019学年广东省深圳高中高二（下）期末数学试卷（理科）含详细解答

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1、2018-2019学年广东省深圳高中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（5分）已知集合Mx|x22x0，N2，1，0，1，2，则MN（）AB1C0，1D1，0，12（5分）设（2+i）（3xi）3+（y+5）i（i为虚数单位），其中x，y是实数，则|x+yi|等于（）A5BC2D23（5分）某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.

2、5，30根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）A68B72C76D804（5分）七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）A1440B3600C4320D48005（5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么（）ABCD6（5分）等比例数列an的前n项和为Sn，公比为q，若S69S3，S562，则a1（）AB2CD37（5分）设双曲线的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线y24x的焦点相同，则此双曲线的方程为（）ABCD8（5分）将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）的函数图象，则下列说法正

3、确的是（）Ayf（x）是奇函数Byf（x）的周期是Cyf（x）的图象关于直线x对称Dyf（x）的图象关于（）对称9（5分）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a、b，a，b，a，bD存在两条异面直线a、b，a，b，a，b10（5分）已知F是抛物线C：y2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2，则|FN|（）A1BCD11（5分）关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值，先请120名同学每人

4、随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计的值，假设统计结果是m34，那么可以估计的值为（）ABCD12（5分）已知函数，设af（log30.2），bf（30.2），cf（31.1），则（）AabcBbacCcbaDcab二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知x，则函数y4x+的最小值为   14（5分）在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC   15（5分）设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和已知S1，S2，S4成等比数列，且a35，则数列an的

5、通项公式为   16（5分）在三棱锥ABCD中，底面为Rt，且BCCD，斜边BD上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16，则三棱锥ABCD的体积的最大值为   三.解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知ABC的内角A，B，C满足（1）求角A；（2）若ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积S的最大值18（12分）如图，三棱锥PABC中，PC平面分别为线段AB，BC上的点，且（1）证明：DE平面PCD（2）求

6、二面角APDC的余弦值19（12分）已知定点A（3，0）、B（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，记动点M的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）过点T（1，0）的直线l与曲线C交于P、Q两点，是否存在定点S（s，0），使得直线SP与SQ斜率之积为定值，若存在求出S坐标；若不存在请说明理由20（12分）设函数f（x）2ln（x1）（x1）2（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x23xa0在区间2，4内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围21（12分）某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠

7、方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元某医院准备一次性购买2台这种机器现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：维修次数0123台数5102015以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数（）求X的分布列；（）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？（二）选考题：共10分

8、请考生在第2、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分答题时请在答题卷中写清题号并将相应信息点涂黑选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为4cos（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2相交于A、B两点，求OAB的面积选修4-5：不等式选讲23已知f（x）|x+1|+|axa+1|（1）当a1时，求不等式f（x）3的解集（2）若x1时，不等式f（x）x+2恒成立，求a的取值范围2018-2019学年广东省深圳高中高二（下）期末数学试卷

9、（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1（5分）已知集合Mx|x22x0，N2，1，0，1，2，则MN（）AB1C0，1D1，0，1【分析】可以求出集合M，然后进行交集的运算即可【解答】解：Mx|0x2，N2，1，0，1，2，MN1故选：B【点评】考查描述法、列举法的定义，以及一元二次不等式的解法，交集的运算2（5分）设（2+i）（3xi）3+（y+5）i（i为虚数单位），其中x，y是实数，则|x+yi|等于（）A5BC2D2【分析】直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件，列出方程组求解即可得x，y的值

10、，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：（2+i）（3xi）6+x+（32x）i3+（y+5）i，解得，则|x+yi|3+4y|故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，考查了复数模的求法，是基础题3（5分）某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.5，30根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）A68B72C76D80【分析】由频率分布直方图求出每周的自习时间不足

11、22.5小时的频率，由此能求出这 320 名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数【解答】解：由频率分布直方图得每周的自习时间不足22.5小时的频率为：（0.02+0.07）2.50.225，这 320 名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是：0.22532072故选：B【点评】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题4（5分）七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）A1440B3600C4320D4800【分析】由于甲、乙两人必需不相邻，先排列其它5个人，共有A55种结果，出现6个空

12、，从这6个空中选出2个空排上甲、乙即可写出结果【解答】解：甲、乙两人必需不相邻，先排列其它5个人，共有A55种结果，再在五个人形成的6个空中选2个位置排列，共有A62种结果，不同的排法的种数是A55A623600故选：B【点评】排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素属中档题5（5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么（）ABCD【分析】由题意点E，F分别是DC，BC的中点，求出 ，然后求出向量 即得【解答】解：因为点E是CD的中点，所以 ，点得F是BC的中点，所以 ，

13、所以 +，故选：D【点评】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意中点关系与向量的方向，考查基本知识的应用6（5分）等比例数列an的前n项和为Sn，公比为q，若S69S3，S562，则a1（）AB2CD3【分析】根据题意，分析可得等比数列an的公比q1，进而由等比数列的通项公式可得9，解可得q2，又由S531a162，解可得a1的值，即可得答案【解答】解：根据题意，等比例数列an中，若S69S3，则q1，若S69S3，则9，解可得q38，则q2，又由S562，则有S531a162，解可得a12；故选：B【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前n项和的性质7（5分）

14、设双曲线的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线y24x的焦点相同，则此双曲线的方程为（）ABCD【分析】求得双曲线的渐近线方程，可得a2b，求得抛物线的焦点，可得a2+b2c21，解方程可得a，b，即可得到所求双曲线的方程【解答】解：因为抛物线的焦点为（1，0），所以解得，双曲线方程为故选：C【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题8（5分）将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）Ayf（x）是奇函数Byf（x）的周期是Cyf（x）的图象关于直线x对称Dyf（x）的图象关于（）对称【分析】由三角

15、函数图象的平移得：f（x）sin（x+）cosx，由三角函数图象的性质得：f（x）的图象关于（，0）对称，得解【解答】解：将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）的函数图象，则f（x）sin（x+）cosx，其图象关于（，0）对称，故选：D【点评】本题考查了三角函数图象的平移及函数图象的性质，属简单题9（5分）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a、b，a，b，a，bD存在两条异面直线a、b，a，b，a，b【分析】依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的即可得解【解答

16、】解：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行故A不对；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确故选：D【点评】考查面面平行的判定定理，依据条件由定理直接判断，属于中档题10（5分）已知F是抛物线C：y2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2，则|FN|（）A1BCD【分析】如图，根据抛物线的定义，以及2，可得|MA|OF|，即可求出结论【解答】解：如图：抛物线C：x2

17、y，F（0，），|OF|MA|OF|MB|MF|，|FN|3|FM|故选：D【点评】本题考查了抛物线的简单性质，属于基础题11（5分）关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值，先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计的值，假设统计结果是m34，那么可以估计的值为（）ABCD【分析】由试验结果知120对01之间的均匀随机数x，y，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2

18、1且，x+y1，面积为，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计的值【解答】解：由题意，120对都小于l的正实数对（x，y），满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y21且，x+y1，面积为，因为统计两数能与l构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m34，所以，所以故选：B【点评】本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，是综合题12（5分）已知函数，设af（log30.2），bf（30.2），cf（31.1），则（）AabcBbacCcbaDcab【分析】易得yf（x）是偶函数，结

19、合af（log35），bf（30.2），cf（31.1），即可判定【解答】解：|ln|ln（|，yf（x）是偶函数，且x0时，函数f（x）单调递增af（log35），bf（30.2），cf（31.1），31.1log3530.2，cab，故选：D【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性的应用，关键是分析函数f（x）的奇偶性与单调性二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知x，则函数y4x+的最小值为7【分析】先把函数整理成基本不等式的形式，进而求得函数的最小值【解答】解：y4x+4x5+52+57函数y4x+的最小值为7故答案为7【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题的应

20、用属基础题14（5分）在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC【分析】利用余弦定理列出关系式，将各自的值代入求出b的值，再利用正弦定理即可求出sinBAC的值【解答】解：在ABC中，ABC，ABc，BCa3，由余弦定理得：b2a2+c22accosABC9+265，即b，则由正弦定理得：sinBAC故答案为：【点评】此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键15（5分）设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和已知S1，S2，S4成等比数列，且a35，则数列an的通项公式为an2n1【分析】设等差数列an的公差为d（d0），则S152d，S2103d，S4202d，知道S

21、1，S2，S4成等比数列，所以（103d）2（52d）（202d），解得d2，结合a35即可得到通项公式【解答】解：设等差数列an的公差为d（d0），则S152d，S2103d，S4202d，因为，所以（103d）2（52d）（202d），整理得5d210d0，d0，d2，ana3+（n3）d5+2（n3）2n1故答案为：an2n1【点评】本题考查了等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，等比数列的定义，属于基础题16（5分）在三棱锥ABCD中，底面为Rt，且BCCD，斜边BD上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16，则三棱锥ABCD的体积的最大值为【分析】

22、由题意画出图形，设ADx，把棱锥体积用含有x的代数式表示，然后利用二次函数求最值【解答】解：如图，由外接球的表面积为16，可得外接球的半径为2，则AB4设ADx，则BD，又BD边上的高CH1，当CH平面ABD时，棱锥ABCD体积最大，此时V当x28时，V有最大值为故答案为：【点评】本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查多面体外接球体积的求法，考查运算求解能力，是中档题三.解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知ABC的内角A，B，C满足（

23、1）求角A；（2）若ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积S的最大值【分析】（1）根据题意，利用正弦、余弦定理，即可求出角A的值；（2）由正弦、余弦定理，利用三角形面积公式与基本不等式，即可求得ABC面积的最大值【解答】解：（1）设内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，根据，可得，a2b2+c2bc，（2分）cosA，（4分）又0A，A；（6分）（2）由正弦定理得2R，a2RsinA2sin，（8分）由余弦定理得3b2+c2bc2bcbcbc，（10分）ABC的面积为SbcsinA3，（当且仅当bc时取等号），ABC面积S的最大值为（12分）【点评】本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，也考查

24、了三角形面积公式与基本不等式的应用问题，是中档题18（12分）如图，三棱锥PABC中，PC平面分别为线段AB，BC上的点，且（1）证明：DE平面PCD（2）求二面角APDC的余弦值【分析】（1）要证明DE平面PCD，可转化为证明DECD与DEPC；（2）建立空间直角坐标系，将问题转化为求平面PAD与平面PCD的法向量的夹角的余弦值【解答】证明：（1）PC平面ABC，DE平面ABC，PCDE，CDE为等腰直角三角形，CDDEPCCDC，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，DE平面PCD解：（2）由（1）知，CDE为等腰直角三角形，DCE如图，过D作DF垂直CE于F，则DFFCFE1，又已知EB1

25、，故FB2由ACB，得DFAC，故ACDF以C为坐标原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），P（0，0，3），A（，0，0），E（0，2，0），D（1，1，0），（1，1，0），（1，1，3），（，1，0）设平面PAD的法向量为（x1，y1，z1），由0，0，得，取x12，得（2，1，1）由（1）可知DE平面PCD，故平面PCD的法向量（1，1，0），cos，故所求二面角APDC的余弦值为【点评】本题主要考查空间中线面的垂直关系、二面角的求法、空间向量的应用，考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、转化能力19（12分）已知定点A（3，0）、B（3，0

26、），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，记动点M的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）过点T（1，0）的直线l与曲线C交于P、Q两点，是否存在定点S（s，0），使得直线SP与SQ斜率之积为定值，若存在求出S坐标；若不存在请说明理由【分析】（）设动点M（x，y），则（x3），利用，求出曲线C的方程（）由已知直线l过点T（1，0），设l的方程为xmy+1，则联立方程组，消去x得 （m2+9）y2+2my80，设P（x1，y1），Q（x2，y2）利用韦达定理求解直线的斜率，然后求解指向性方程，推出结果【解答】解：（）设动点M（x，y），则（x3），即化简得：，由已知x3，故曲线C的方程为（

27、x3）（）由已知直线l过点T（1，0），设l的方程为xmy+1，则联立方程组，消去x得 （m2+9）y2+2my80，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，直线SP与SQ斜率分别为，当s3时，；当s3时，所以存在定点S（3，0），使得直线SP与SQ斜率之积为定值【点评】本题考查轨迹方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查计算能力20（12分）设函数f（x）2ln（x1）（x1）2（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x23xa0在区间2，4内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围【分析】（1）确定出函数的定义域是解决本题的关键，利用导数作为工具，求出该函

28、数的单调递增区间即为f'（x）0的x的取值区间；（2）方法一：利用函数思想进行方程根的判定问题是解决本题的关键构造函数，研究构造函数的性质尤其是单调性，列出该方程有两个相异的实根的不等式组，求出实数a的取值范围方法二：先分离变量再构造函数，利用函数的导数为工具研究构造函数的单调性，根据题意列出关于实数a的不等式组进行求解【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（1，+），x1，则使f'（x）0的x的取值范围为（1，2），故函数f（x）的单调递增区间为（1，2）（2）方法1：f（x）2ln（x1）（x1）2，f（x）+x23xa0x+a+12ln（x1）0令g（x）x+a+12l

29、n（x1），g'（x）1，且x1，由g'（x）0得x3，g'（x）0得1x3g（x）在区间2，3内单调递减，在区间3，4内单调递增，故f（x）+x23xa0在区间2，4内恰有两个相异实根即解得：2ln35a2ln24综上所述，a的取值范围是2ln35，2ln24）方法2：f（x）2ln（x1）（x1）2，f（x）+x23xa0x+a+12ln（x1）0即a2ln（x1）x1，令h（x）2ln（x1）x1，h'（x），且x1，由h'（x）0得1x3，h'（x）0得x3h（x）在区间2，3内单调递增，在区间3，4内单调递减h（2）3，h（3）2ln2

30、4，h（4）2ln35，又h（2）h（4），故f（x）+x23xa0在区间2，4内恰有两个相异实根h（4）ah（3）即2ln35a2ln24综上所述，a的取值范围是2ln35，2ln24）【点评】本题考查导数的工具作用，考查学生利用导数研究函数的单调性的知识考查学生对方程、函数、不等式的综合问题的转化与化归思想，将方程的根的问题转化为函数的图象交点问题，属于综合题型21（12分）某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10

31、000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元某医院准备一次性购买2台这种机器现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：维修次数0123台数5102015以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数（）求X的分布列；（）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？【分析】（）X所有可能的取值为0，1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列（）选择延保方案一，求出所需费用Y1元的分布列

32、和数学期望，选择延保方案二，求出所需费用Y2元的分布列和数学期望，由此能求出该医院选择延保方案二较合算【解答】（本小题满分12分）解：（）X所有可能的取值为0，1，2，3，4，5，6，X的分布列为X0123456P（）选择延保方案一，所需费用Y1元的分布列为：Y170009000110001300015000P（元）选择延保方案二，所需费用Y2元的分布列为：Y2100001100012000P（元）EY1EY2，该医院选择延保方案二较合算【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查相互独立事件概率乘法的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题（二）选考题：共10分请考生在第2

33、、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分答题时请在答题卷中写清题号并将相应信息点涂黑选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为4cos（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2相交于A、B两点，求OAB的面积【分析】（1）由曲线C1的参数方程能求出C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程转化为24sin，由此能求出C2的直角坐标方程；（2）求出原点O到直线x+y30的距离为d，化C2的参数方程为普通方程x2+（y2）24，可得C2表示圆心为

34、C2（0，2），半径r2的圆，求出C2到直线x+y30的距离，再由垂径定理求得|AB|，代入三角形面积公式求解【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），C1的普通方程为x+y30，曲线C2的极坐标方程为4sin，即24sin，C2的直角坐标方程为x2+y24y0；（2）原点O到直线x+y30的距离为d，C2的标准方程为x2+（y2）24，表示圆心为C2（0，2），半径r2的圆，C2到直线x+y30的距离d2，|AB|2，|AB|【点评】本题考查极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化，考查运算求解能力，是中档题选修4-5：不等式选讲23已知f（x）|x+1|+|axa+1|（1）当a1时，求不等式f（x）3的解集（2）若x1时，不等式f（x）x+2恒成立，求a的取值范围【分析】（1）分3种情况去绝对值转化为不等式组可解得；（2）转化为a（x1）0或a（x1）2恒成立可得【解答】解：（1）当a1时，f（x）3可化为|x+1|+|x|3或或，解得：x2或x1，所以不等式f（x）3的解集为x|x2或x1（2）x1时，不等式f（x）x+2恒成立|x+1|+|axa+1|x+2|axa+1|1恒成立axa+11或axa+11，a（x1）0或a（x1）2恒成立，a0【点评】本题考查了绝对值不等式的解法，分类讨论思想，属中档题