6.1.1几类简单的几何体(第1课时)棱柱、棱锥、棱台 学案(含答案)
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1、61.1几类简单的几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台学习目标 1.通过对实物模型的观察,归纳认知简单多面体棱柱、棱锥、棱台的结构特征2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征解决简单多面体的有关计算 知识链接观察下列图片,你知道这些图片所表示的物体在几何中分别叫什么名称吗?答(1)、(8)为圆柱;(2)为长方体;(3)、(6)为圆锥;(4)、(10)为圆台;(5)、(7)、(9)为棱柱;(11)、(12)为球;(13)、(16)为棱台;(14)、(15)为棱锥预习导引1多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体,围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;相邻两个面的公共边叫作多面体的棱;棱与棱的公共点叫
2、作多面体的顶点2几种常见的多面体多面体定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相平行,其余各面都是同时与这两个面相邻的平行四边形叫作棱柱如图可记作:棱柱ABCDEFABCDEF底面(底):两个互相平行的面侧面:其余各面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与底面的公共顶点棱锥有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫作棱锥如图可记作:棱锥SABCD底面(底):多边形面侧面:有公共顶点的各个三角形面侧棱:相邻侧面的公共边顶点:各侧面的公共顶点棱台用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台如图可记作:棱台ABCDABCD上底面:原棱锥的截面下底面:原棱锥
3、的底面侧面:其余各面.侧棱:相邻侧面的公共边顶点:侧面与上(下)底面的公共顶点题型一棱柱的结构特征例1下列关于棱柱的说法:(1)所有的面都是平行四边形;(2)每一个面都不会是三角形;(3)两底面平行,并且各侧棱也平行;(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是_答案(3)(4)解析(1)错误,棱柱的底面不一定是平行四边形;(2)错误,棱柱的底面可以是三角形;(3)正确,由棱柱的定义易知;(4)正确,棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱,所以说法正确的序号是(3)(4)规律方法棱柱的结构特征:(1)两个面互相平行;(2)其余各面是四边形;(3)相邻两个四边形的公共边互相平行求解时
4、,首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他特征跟踪演练1下列关于棱柱的说法错误的是()A所有的棱柱两个底面都平行B所有的棱柱一定有两个面互相平行,其余各面每相邻面的公共边互相平行C有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱D棱柱至少有五个面答案C解析对于A,显然是正确的;对于C,棱柱的定义是这样的:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱,显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件,因此所围成的几何体不一定是棱柱如图所示的几何体就不是棱柱题型二棱锥、棱台的结构特征例2下列关于棱
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