6.1.2在平面上画立体图形（第1课时）三视图 学案（含答案）

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1、61.2在平面上画立体图形第1课时三视图学习目标 1能画出简单空间图形的三视图2能识别三视图所表示的立体模型 知识链接1棱柱的结构特征(1)上、下底面平行(2)侧面是平行四边形(3)侧棱相互平行2棱锥的结构特征(1)底面是多边形(2)侧面是共顶点的三角形3棱台的结构特征(1)上、下底面平行(2)侧面是梯形(3)侧棱延长线相交于一点4圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形预习导引三视图(1)分类正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；左视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图(2)三视图的画法规则：正

2、、俯视图都反映物体的长度“长对正”；正、左视图都反映物体的高度“高平齐”；俯、左视图都反映物体的宽度“宽相等”(3)三视图的排列顺序：先画正视图，左视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下面.题型一画空间几何体的三视图例1画出图中正四棱锥和圆台的三视图(尺寸不作严格要求)解正四棱锥的三视图如图所示：圆台的三视图如图所示：规律方法画三视图应遵循的原则和注意事项：(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”(2)三视图的排列方法是正视图与左视图在同一水平位置，且正视图在左，左视图在右，俯视图在正视图的正下方(3)在三视图中，要注意实、虚线的画法(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性跟踪演练

3、1将本例题中的正四棱锥和圆台分别换成正三棱柱和圆锥(如图)，如何画出它们的三视图？(尺寸不作严格要求)解正三棱柱的三视图如下图所示：圆锥的三视图如下图所示：题型二由三视图还原空间几何体例2根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状解图(1)对应的几何体是一个六棱锥，图(2)对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何体的图形分别为：规律方法由三视图还原空间几何体的步骤：跟踪演练2若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图解由三视图可知该几何体为四棱锥，对应空间几何体如下图：课堂达标1下列说法正确的是()A任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B

4、任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关C有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案C解析对于A，球的三视图与物体摆放位置无关，故A错；对于B，D，正方体的三视图与摆放位置有关，故B，D错；故选C.2一个建筑物的正视图、左视图、俯视图如图所示，则组成这个建筑物的组合体是()A圆柱和圆锥 B长方体和圆锥C正四棱柱和圆锥 D正方体和圆锥答案C解析由三视图可知，组合体上部分是圆锥，下部分为正四棱柱3一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱答案D解析不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.4.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为_.答案3解析在正方体中作出该几何体的直观图，记为四棱锥PABCD，如图，由图可知在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为3，故选C.5如图是一个几何体的三视图，则可以判断此几何体是_答案正四棱锥解析由三视图可知，此几何体为一个正四棱锥课堂小结空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质由空间几何体可画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的几何直观能力和空间想象能力.