6.1.3面积和体积公式(第2课时)柱、锥、台和球的体积 学案(含答案)
《6.1.3面积和体积公式(第2课时)柱、锥、台和球的体积 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6.1.3面积和体积公式(第2课时)柱、锥、台和球的体积 学案(含答案)(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第2课时柱、锥、台和球的体积学习目标 1了解柱、锥、台和球的体积计算公式2能够运用柱、锥、台、球的体积公式求简单几何体的体积3会解决球的组合体及三视图中球的有关问题 知识链接1长、宽、高分别为a,b,c的长方体的表面积S2(abbcac),体积Vabc2棱长为a的正方体的表面积S6a2,体积Va33底面半径为r,高为h,母线长为l的圆柱侧面积S侧2rh,表面积S2rh2r24底面半径为r,高为h,母线长为l的圆锥侧面积S侧rl,表面积Sr2rl预习导引柱、锥、台、球的体积其中S,S分别表示上、下底面的面积,h表示高,r和r分别表示上、下底面圆的半径,R表示球的半径.名称体积(V)柱体棱柱Sh圆
2、柱r2h锥体棱锥Sh圆锥r2h台体棱台h(SS)圆台h(r2rrr2)球R3题型一柱体的体积例1某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于_答案56解析由几何体的三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱(如图所示)其体积为(25)4456.规律方法1解答此类问题的关键是先由三视图还原作出直观图,然后根据三视图中的数据在直观图中求出计算体积所需要的数据2若由三视图还原的几何体的直观图由几部分组成,求几何体的体积时,依据需要先将几何体分割分别求解,最后求和跟踪演练1一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.答案4解析此几何体是两个长方体的组合,故V2111124.
3、题型二锥体的体积例2如图三棱台ABCA1B1C1中,ABA1B112,求三棱锥A1ABC,三棱锥BA1B1C,三棱锥CA1B1C1的体积之比解设棱台的高为h,SABCS,则SA1B1C14S.VA1ABCSABChSh,VCA1B1C1SA1B1C1hSh.又V台h(S4S2S)Sh,VBA1B1CV台VA1ABCVCA1B1C1ShSh,体积比为124.规律方法三棱柱、三棱台可以分割成三个三棱锥,分割后可求锥体的体积和柱体或台体的体积关系,割补法在立体几何中是一种重要的方法跟踪演练2一个边长为2的正三角形,绕它的对称轴旋转180,如图所示,求所得几何体的体积解正三角形SAB绕对称轴SO旋转1
4、80得到一个圆锥圆锥的底面半径r1,圆锥的高SO2,Vr2h12.所得几何体的体积为.题型三台体的体积例3已知正四棱台两底面边长分别为20 cm和10 cm,侧面积是780 cm2.求正四棱台的体积解如图所示,正四棱台ABCDA1B1C1D1中,A1B110 cm,AB20 cm.取A1B1的中点E1,AB的中点E,连结E1E,则E1E是侧面ABB1A1的高设O1,O分别是上、下底面的中心,连结O1O,O1E,OE,则四边形EOO1E1是直角梯形由S侧4(1020)E1E780,得EE113,在直角梯形EOO1E1中,O1E1A1B15,OEAB10,O1O12,V正四棱台12(1022021
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 6.1
链接地址:https://www.77wenku.com/p-115410.html