《6.1.1几类简单的几何体（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球》课时作业（含答案）

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1、第2课时圆柱、圆锥、圆台、球基础过关1正方形绕其一条对角线所在直线旋转180，所得几何体是()A圆柱 B圆锥 C圆台 D两个圆锥答案D解析连结正方形的两条对角线知对角线互相垂直，故绕对角线旋转180形成两个圆锥2.如图组合体的结构特征是()A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台答案C解析该组合体的结构特征是一个棱柱中截去一个棱锥3过球面上任意两点A，B作大圆，可能的个数是()A有且只有一个 B一个或无穷多个C无数个 D以上均不正确答案B解析当过A，B的直线经过球心时，经过A，B的截面所得的圆都是球的大圆，这时过A，B作球的大圆有无数个；

2、当直线AB不经过球心O时，经过A，B，O的截面就是一个大圆，这时只能作出一个大圆4.在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱答案B解析一个六棱柱挖去一个等高的圆柱5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图形是()A BC D答案C解析当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得，但无论如何都不能截出.6若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则该圆锥的高是_答案2解析设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高

3、h.所以由题意可知2rhr8，r28，h2.7已知小张在做家庭作业时发现几何图形不清楚，于是他打电话向同学小李求助，小李面对如图所示的几何体应如何描述？解可描述为：一个长方体，它的底面为88的正方形，高为4，以上底面的对角线的交点为圆心，2为半径画一个圆，这个圆的上面有一个高为8的圆柱，也就是说，这个圆柱的下底面恰好与所画的圆重合能力提升8一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()答案B解析由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为B.9已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是

4、()A4 B3C2 D0.5答案B解析如图所示，两个平行截面的面积分别为5，8，两个截面圆的半径分别为r1，r22.球心到两个截面的距离d1，d2，d1d21，R29，R3.10在半径为13的球面上有A，B，C三点，其中AC6，BC8，AB10，则球心到经过这三个点的截面的距离为_答案12解析由线段的长度知ABC是以AB为斜边的直角三角形，所以其外接圆的半径r5，所以d12.11.一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积(如图)解母线长l，底面半径r2tan 30，所以S22，即圆锥的轴截面的面积是.创新突破12圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截

5、面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm，3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO45，则SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以OO12x.又S轴截面(6x2x)2x392，所以x7.所以圆台的高OO114 (cm)，母线长lOO114 (cm)，两底面半径分别为7 cm，21 cm.13.如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和解此题的关键在于作截面，球不可能与棱AB，CD相切，一个球在正方体内，一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如图所示的截面图球心O1和O2在AC上，过O1，O2分别作AD，BC的垂线，分别交AD，BC于E，F两点设小球半径为r，大球半径为R.则由AB1，AC，得AO1r，CO2R，rR(rR)，Rr.