《7.2.1 直线的一般方程》课时作业(含答案)
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1、72直线的方程72.1直线的一般方程1直线2x3y10过()A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限答案C解析直线2x3y10的图象,如图,故直线过一、三、四象限2直线3xay40的法向量为(3,2),则a的值为()A2 B2 C3 D3答案B解析直线3xay40的法向量为n(3,a),故a2.3过两点(2,5),(2,5)的直线的方程为()Ax Bx2Cxy2 Dy0答案B解析两点的横坐标相同, 直线与x轴垂直,x2.4过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A解析与直线x2y20平行的直
2、线方程可设为x2yC0(C2),将点(1,0)代入x2yC0,解得C1,故直线方程为x2y10.5直线的法向量n(2,3),并且过点(3,4),则直线的方程为_答案2x3y180解析设直线方程为2x3ym0,直线过点(3,4),m2x3y233(4)18,直线方程为2x3y180.6经过两点(5,0),(0,5)的直线方程是_答案xy50解析由两点式方程,得(50)(x5)(05)(y0)0,即xy50.7已知直线l的方程为3x4y120,求直线l的方程,l满足(1)过点(1,3),且与l平行;(2)过点(1,3),且与l垂直解(1)法一直线l与3x4y120平行,故直线l的法向量为n(3,4
3、)设P(x,y)为直线l上的任意一点(3,4)(x1,y3)0,3x34y120,即3x4y90.法二设直线l的方程为3x4ym0,直线过(1,3),3(1)34m0,m9.直线l的方程为3x4y90.(2)法一直线l与3x4y120垂直,直线l的法向量n(4,3)设P(x,y)为直线l上的任意一点,(4,3)(x1,y3)0,即4x43y90,即4x3y130.法二设直线l的方程为4x3ym0,又直线过(1,3),则4(1)33m0,m13,直线l的方程为4x3y130.能力提升8已知A(1,2),B(3,2),则过A点且与AB垂直的直线l的方程为()Axy30 Bxy30Cxy30 Dxy
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