《10.1 不等式的基本性质》课时作业（含答案）

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1、10.1不等式的基本性质基础过关1.若ab0，cdB.D.答案D解析令a3，b2，c3，d2，则1，1，所以A，B错误；，所以b，cd，且c，b不为0，那么下列不等式成立的是()A.abbcB.acbdC.acbdD.acbd答案D解析ab，cd，由同向不等式可加性得acbd.3.已知ab0B.b24ac0C.b24ac0D.不能确定b24ac的符号答案A解析abc，且abc0，a0，b24ac4ac0.4.设m(x6)(x8)，n(x7)2，则()A.mnB.mnC.mnD.mn答案C解析mn(x6)(x8)(x7)2x214x48(x214x49)10，ma0)，若再添上m克糖(m0)，则

2、糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：_.答案解析变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了.7.若cab0，证明.证明ab0，ab，caab0，0，在ca0，又ab0，.能力提升8.已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()A.a2b2B.a2bab2C.D.答案C解析对于A，在ab中，当a0，b0时，a2b2不成立；对于B，当a0时，a2b0，ab20，a2bab2不成立；对于C，a0，0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为()A.MND.MN答案C解析当a1时，a31a21，此时，ylogax为R上的增函数，loga(a31)loga(a21)

3、，即MN；当0a1时，a31loga(a21)，即MN，当a0且a1时，总有MN.10.若xR，则与的大小关系为_.答案解析0.11.比较2x25x3与x24x2的大小.解(2x25x3)(x24x2)x2x1(x)2.(x)20，(x)20，(2x25x3)(x24x2)0，即2x25x3x24x2.12.已知1ab1,1a2b3，求a3b的取值范围.解设a3b1(ab)2(a2b)(12)a(122)b，则解得1，2.又(ab)，2(a2b)，a3b1.创新突破13.设f(x)1logx3，g(x)2logx2，其中x0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小.解f(x)g(x)1logx32logx2logx，当或即1x时，logx0，f(x)g(x)；当1，即x时，logx0，即f(x)g(x)；当或即0x时，logx0，即f(x)g(x).综上所述，当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当0x时，f(x)g(x).