《习题课:数列求和》课时作业(含答案)
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1、习题课数列求和基础过关1数列,的前n项和为()A. B. C. D.答案B解析由数列通项公式,得,得前n项和Sn().2已知数列an的通项an2n1,由bn所确定的数列bn的前n项之和是()An(n2) B.n(n3)C.n(n5) D.n(n7)答案C解析a1a2an(2n4)n22n.bnn2,bn的前n项和Sn.3已知数列an前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31的值是()A13 B76 C46 D76答案B解析S1547a15285729,S2241144,S31415a3141512161,S15S22S3129446176.故选B.4若lg xl
2、g x2lg x9lg x10110,则lg xlg2xlg9xlg10x的值是()A1 022 B1 024 C2 046 D2 048答案C解析lg xlg x2lg x9lg x10(12910)lg x55lg x110,所以lg x2.从而lg xlg2xlg9xlg10x222292102 046.5若Sn1234(1)n1n,S50_.答案25解析S5012344950(1)2525.6数列an的前n项和为Sn,a11,a22,an2an1(1)n(nN*),则S100_.答案2 600解析由an2an1(1)n,知a2k2a2k2,a2k1a2k10,a1a3a5a2n11,数
3、列a2k是等差数列,a2k2k.S100(a1a3a5a99)(a2a4a6a100)50(246100)502 600.7已知等差数列an满足:a37,a5a726,an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn(nN*),求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的首项为a1,公差为d.因为a37,a5a726,所以解得所以an32(n1)2n1,Sn3n2n22n.所以,an2n1,Snn22n.(2)由(1)知an2n1,所以bn,所以Tn(1)(1),即数列bn的前n项和Tn.8已知数列an满足a11,an12an1.(1)求证:数列an1是等比数列;(2)求数列an的
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