2.2 圆的一般方程 学案(含答案)
《2.2 圆的一般方程 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.2 圆的一般方程 学案(含答案)(7页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.2圆的一般方程学习目标1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径.2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.3.初步体会圆的方程的实际应用.知识点圆的一般方程1.圆的一般方程当D2E24F0时,二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程.2.方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆1.圆的一般方程可以化为圆的标准方程.()2.二元二次方程x2y2DxEyF0一定是某个圆的方程.()3.若方程x2y22xEy10表示圆,则E0.()4.任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.()题型一圆的一般方程的理解例1若方程x2y
2、22mx2ym25m0表示圆,求实数m的取值范围,并写出圆心坐标和半径.考点圆的一般方程题点二元二次方程表示圆的条件解由表示圆的条件,得(2m)2(2)24(m25m)0,解得m0成立,则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征求解.应用这两种方法时,要注意所给方程是不是x2y2DxEyF0这种标准形式,若不是,则要化为这种形式再求解.跟踪训练1圆x2y24x2y40的半径和圆心坐标分别为()A.r1,(2,1) B.r2,(2,1)C.r2,(2,1) D.r1,(2,1)考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D解析x2y24x2y40可化为(x2)2(y
3、1)21,所以半径和圆心分别为r1,(2,1).题型二求圆的一般方程例2已知A(2,2),B(5,3),C(3,1).(1)求ABC的外接圆的方程;(2)若点M(a,2)在ABC的外接圆上,求a的值.考点待定系数法求圆的方程题点求多边形的外接圆方程解(1)设ABC外接圆的方程为x2y2DxEyF0,由题意,得解得即ABC的外接圆的方程为x2y28x2y120.(2)由(1)知,ABC的外接圆的方程为x2y28x2y120,点M(a,2)在ABC的外接圆上,a2228a22120,即a28a120,解得a2或6.反思感悟应用待定系数法求圆的方程时应注意(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或
4、需利用圆心坐标或半径列方程,一般采用圆的标准方程,再用待定系数法求出a,b,r.(2)如果已知条件与圆心和半径都无直接关系,一般采用圆的一般方程,再用待定系数法求出常数D,E,F.跟踪训练2已知一圆过P(4,2),Q(1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,求圆的方程.考点待定系数法求圆的方程题点限定圆心在某直线上求圆的方程解方法一(待定系数法)设圆的方程为x2y2DxEyF0,将P,Q的坐标分别代入上式,得令x0,得y2EyF0,由已知得|y1y2|4,其中y1,y2是方程的根,|y1y2|2(y1y2)2(y1y2)24y1y2E24F48.联立解得或故圆的方程为x2y22x120或x2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.2 圆的一般方程 学案含答案 一般方程 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-115591.html