1.3 两条直线的位置关系- 1.4 两条直线的交点 课后作业(含答案)
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1、1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点基础过关1.若点P(a,b)与Q(b1,a1)关于直线l对称,则l的倾斜角为()A.135 B.45C.30 D.60解析kPQ1,kPQkl1,l的斜率为1,倾斜角为45.答案B2.直线x2y20与直线2xy30的交点坐标是()A.(4,1) B.(1,4)C. D.解析由解得即交点坐标是.答案C3.直线Ax4y10与直线3xyC0重合的条件是()A.A12,C0 B.A12,CC.A12,C D.A12,C解析两直线重合,则,从而A12,C.答案D4.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k24km0的两根,若l1l2,则m_.若l1l2
2、,则m_.解析若l1l2,则k1k21得m2,若l1l2,则k1k2,168m0,得m2.答案225.已知直线l过直线l1:3x5y100和l2:xy10的交点,且平行于l3:x2y50,则直线l的方程是_.解析设所求的直线方程为3x5y10(xy1)0,整理得(3)x(5)y100.由题意得,解得11,所以l的方程为8x16y210.答案8x16y2106.已知两直线l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,当m为何值时,直线l1与l2:(1)相交;(2)平行;(3)重合;(4)垂直.解方程组.(1)当m0,则l1:x60,l2:2x3y0,l1、l2相交.当m2,则l1:x2y60,l
3、2:3y40,l1、l2亦相交.(2)当m0,且m2时,若m1或m3.若m3.当m1且m3时()方程组有唯一解,l1、l2相交.当m1时()方程组无解,l1与l2平行.(3)当m3时()方程组有无数解,l1与l2重合.(4)当m23m0即m时,l1与l2垂直.7.求经过2xy80和xy30的交点,且与直线2x3y100垂直的直线方程.解法一解方程组得即交点P(5,2).直线2x3y100的斜率k,所求直线的斜率是.故所求直线的方程是y2(x5),即3x2y190.法二设所求直线方程是3x2ym0.解方程组得交点P(5,2),把点P(5,2)坐标代入3x2ym0,求得m19.故所求直线方程为3x
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