2019年中考数学真题分类训练——专题二十一:规律探索题
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1、2019年中考数学真题分类训练专题二十一:规律探索题一、选择题1(2019菏泽)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,第n次移动到点An,则点A2019的坐标是A(1010,0)B(1010,1)C(1009,0)D(1009,1)【答案】C2(2019张家界)如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,那么点A20
2、19的坐标是A(,-)B(1,0)C(-,-)D(0,-1)【答案】A3(2019武汉)观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2,已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、299、2100若250=a,用含a的式子表示这组数的和是A2a2-2aB2a2-2a-2C2a2-aD2a2+a【答案】C4(2019枣庄)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是ABCD【答案】D5(2019达州)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为=-1,-1的差倒数,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3
3、是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,a2019的值是A5B-CD【答案】D6(2019济宁)已知有理数a1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数依此类推,那么a1+a2+a100的值是A-7.5B7.5C5.5D-5.5【答案】A7(2019株洲)从-1,1,2,4四个数中任取两个不同的数(记作ak,bk)构成一个数组MK=ak,bk(其中k=1,2S,且将ak,bk与bk,ak视为同一个数组),若满足:对于任意的Mi=ai,bi和Mj=aj,bj(ij,1iS,1jS)都有ai+bia
4、j+bj,则S的最大值A10B6C5D4【答案】C8(2019十堰)一列数按某规律排列如下:,若第n个数为,则n=A50B60C62D71【答案】B9(2019常德)观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是A0B1C7D8【答案】A10(2019贺州)计算的结果是A BCD【答案】B二、填空题11(2019天水)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有_个【答案】605812(2019衢州)如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“
5、7”字图形(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点A位于x轴上,顶点B,D位于y轴上,O为坐标原点,则的值为_(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1,摆放第三个“7”字图形得顶点F2,依此类推,摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1,则顶点F2019的坐标为_【答案】(1);(2) 13(2019连云港)如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内,每一
6、点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如点A的坐标可表示为(1,2,5),点B的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点C的坐标可表示为_【答案】(2,4,2)14(2019广安)如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,0),以OA1为直角边作RtOA1A2,并使A1OA2=60,再以OA2为直角边作RtOA2A3,并使A2OA3=60,再以OA3为直角边作RtOA3A4,并使A3OA4=60按此规律进行下去,则点A2019的坐标为_【答案】(-22017,22017)15(2019怀化)探索与发现:下面是用分数(
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