2019年中考数学真题分类训练——专题三:方程及其应用
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1、2019年中考数学真题分类训练专题三:方程及其应用一、选择题1.(2019广东)已知x1,x2是一元二次方程x22x=0的两个实数根,下列结论错误的是A.x1x2B.x122x1=0C.x1+x2=2D.x1x2=2【答案】D2.(2019深圳)定义一种新运算nxn-1dx=an-bn,例如2xdx=k2-n2,若x-2dx=-2,则m=A.-2 B.C.2D.【答案】B3.(2019宁波)能说明命题“关于x的方程x24x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=1B.m=0C.m=4D.m=5【答案】D4.(2019新疆)在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.设
2、有x个队参赛,根据题意,可列方程为A.x(x1)=36B.x(x+1)=36C.x(x1)=36D.x(x+1)=36【答案】A5.(2019广州)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是A.B.C.D.【答案】D6.(2019宁波)小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下A.31元B.30元C.25元D.19元【答案】A7.(2019新疆)若关于x的一元二次方程(k1)x2+x+1=
3、0有两个实数根,则k的取值范围是A.kB.kC.k且k1D.k且k1【答案】D8.(2019广州)关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1,x2,若(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2x1x2=-3,则k的值A.0或2B.-2或2C.-2D.2【答案】D9.(2019舟山)中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为A.B.C.D.【答案】D10.(2019河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时,只抄对了a
4、=1,b=4,解出其中一个根是x=1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2,则原方程的根的情况是A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=1D.有两个相等的实数根【答案】A11.(2019台州)一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程,则另一个方程正确的是A.B.C.D.【答案】B12.(2019广西)扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地
5、,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为A.(30x)(20x)=2030B.(302x)(20x)=2030C.30x+220x=2030D.(302x)(20x)=2030【答案】D13.(2019金华)用配方法解方程x26x8=0时,配方结果正确的是A.(x3)2=17B.(x3)2=14C.(x6)2=44D.(x3)2=1【答案】A14.(2019黑龙江)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干
6、长出的小分支个数是A.4B.5C.6D.7【答案】15.(2019杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则A.2x+3(72x)=30B.3x+2(72x)=30C.2x+3(30x)=72D.3x+2(30x)=72【答案】D16.(2019河南)一元二次方程(x+1)(x1)=2x+3的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A17.(2019重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程=3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是A.3B.2C.1D.
7、1【答案】A18.(2019广州)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是A.B.C.D.【答案】D19.(2019黑龙江)已知关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是A.m3B.m3C.m3D.m3【答案】A20.(2019成都)分式方程=1的解为A.x=1B.x=1C.x=2D.x=2【答案】A21.(2019海南)分式方程=1的解是A.x=1B.x=1C.x=2D.x=2【答案】B22.(2019重庆)九章算术中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太
8、半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为A.B. C.D.【答案】A23.(2019天津)方程组的解是A.B.C.D.【答案】D24.(2019福建)增删算法统宗记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是A.x+2
9、x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+x+x=34685【答案】A25.(2019襄阳)九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是A.5x45=7x3B.5x+45=7x+3C.D.【答案】B26.(2019南充)关于x的一元一次方程2xa2+m=4的解为x=1,则a+m的值为A.9B.8C.5D.4【答案】C27.(2019怀化)一元一次方程x2=0的解是A.x=2B.x=2C.x=0D.x=1【答案】A二
10、、填空题28.(2019舟山)在x2+_+4=0的括号中添加一个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根.【答案】4x29.(2019山西)如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为_.【答案】(12x)(8x)=7730.(2019江西)设x1,x2是一元二次方程x2x1=0的两根,则x1+x2+x1x2=_.【答案】031.(2019绍兴)我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将19这九个数字填入33的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数
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- 2019 年中 数学 分类 训练 专题 方程 及其 应用
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