5.2正弦函数的性质 学案(含答案)
《5.2正弦函数的性质 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.2正弦函数的性质 学案(含答案)(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、5.2正弦函数的性质学习目标1.理解、掌握正弦函数的性质.2.会求简单函数的定义域、值域.3.能利用单调性比较三角函数值的大小知识点正弦函数的性质函数正弦函数ysin x,xR图像定义域R值域1,1周期性是周期函数,周期为2k(kZ,k0),2是它的最小正周期奇偶性奇函数,图像关于原点对称单调性在区间(kZ)上是增加的;在区间(kZ)上是减少的最值当x2k(kZ)时,ymax1;当x2k(kZ)时,ymin1对称轴xk,kZ对称中心(k,0),kZ1正弦函数在定义域上是单调函数()提示正弦函数不是定义域上的单调函数2已知yksin x1,xR,则y的最大值为k1.()3ysin|x|是偶函数(
2、)题型一求正弦函数的单调区间例1求函数y2sin的递增区间解y2sin2sin,令zx,则y2sin z.因为z是x的一次函数,所以要求y2sin z的递增区间,即求sin z的递减区间,即2kz2k(kZ)所以2kx2k(kZ),即2kx2k(kZ),所以函数y2sin的递增区间为(kZ)反思感悟用整体替换法求函数yAsin(x)的单调区间时,如果式子中x的系数为负数,先利用诱导公式将x的系数变为正数再求其单调区间求单调区间时,需将最终结果写成区间形式跟踪训练1求函数ysin,x的递减区间解由2k3x2k(kZ),得x(kZ)又x,所以函数ysin,x的递减区间为,.题型二正弦函数单调性的应
3、用命题角度1利用正弦函数单调性比较大小例2比较下列三角函数值的大小(1)sin与sin;(2)sin 196与cos 156;解(1)sinsin,sinsinsin,由于sin,sinsin,即sinsin.(2)sin 196sin(18016)sin 16,cos 156cos(18024)cos 24sin 66,0166690,且ysin x在0,90上是增加的,sin 16sin 66,即sin 196cos 156.反思感悟(1)比较sin 与sin 的大小时,可利用诱导公式把sin 与sin 转化为同一单调区间上的正弦值,再借助于正弦函数的单调性来进行比较(2)比较sin 与c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 5.2正弦函数的性质 学案含答案 5.2 正弦 函数 性质 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-115802.html