微专题突破十 三角恒等变形的几个技巧 学案（含答案）

《微专题突破十 三角恒等变形的几个技巧 学案（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微专题突破十 三角恒等变形的几个技巧 学案（含答案）（3页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、微专题突破十三角恒等变换的几个技巧三角题是高考的热点，素以“小而活”著称除了掌握基础知识之外，还要注意灵活运用几个常用的技巧下面通过例题进行解析，希望对同学们有所帮助一、灵活降幂例1 .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用降幂公式化简求值答案2解析2.点评常用的降幂技巧还有：因式分解降幂、用平方关系sin2cos21进行降幂：如cos4sin4(cos2sin2)22cos2sin21sin22等二、化平方式例2 化简求值：.考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用半角公式化简求值解因为，所以，所以cos 0，sin0，故原式sin.点评一般地，在化简求值时，遇到1cos 2，1cos

2、 2，1sin 2，1sin 2常常化为平方式：2cos2，2sin2，(sin cos )2，(sin cos )2.三、灵活变角例3 已知sin，则cos .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点综合运用三角恒等变换公式化简求值答案解析cos2cos212sin21221.点评正确快速求解本题的关键是灵活运用已知角“”表示待求角“2”，善于发现前者和后者的一半互余四、构造齐次弦式比，由切求弦例4 已知tan ，则的值是 考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用弦化切对齐次分式化简求值答案3解析3.点评解本题的关键是先由二倍角公式和平方关系把“”化为关于sin 和cos 的二次齐次弦式比五、分子、分母同乘以2nsin 求cos cos 2cos 4cos 8cos 2n1的值例5 求cos cos cos cos cos 的值考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点综合运用三角恒等变换公式化简求值解原式cos cos cos cos cos .点评这类问题的解决方法是分子、分母同乘以最小角的正弦值的倍数即可