2020北师大版高中数学必修四阶段滚动训练四（范围：§1～§4）含答案

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1、阶段滚动训练四(范围：14)一、选择题1若a是任一非零向量，b是模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A B C D答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形3已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因为AOC45，所以设C(x，x)(x1)，则(1).又C，O，D三点共线，令

2、(1)，则(1，1)，所以m，n，则mn(1,0)15设e1，e2是不共线的非零向量，且ae12e2，be13e2.(1)证明：a，b可以作为一组基底；(2)若4e13e2ab，求，的值；(3)以a，b为基底，求向量c3e1e2的分解式(1)证明若a，b共线，则存在R，使ab，则e12e2(e13e2)由e1，e2不共线，得不存在，故a与b不共线，可以作为一组基底(2)解由4e13e2ab，得4e13e2(e12e2)(e13e2)()e1(23)e2.故所求，的值分别为3和1.(3)解设cmanb(m，nR)，则3e1e2m(e12e2)n(e13e2)(mn)e1(2m3n)e2.e1与e2不共线，c2ab.