2020北师大版高中数学必修四阶段滚动训练一（范围：§1～§4）含答案

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1、阶段滚动训练一(范围：14)一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中高二期中)已知角的终边经过点P，则cos 等于()A. B. C. D考点任意角三角函数题点用定义求三角函数值答案B解析由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆的交点的横坐标为角的余弦值，故cos .2sin的值等于()A. B C. D答案C解析sin sinsin .故选C.3角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点象限角、轴线角题点象限角答案A解析因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限4如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 等于()A. B C D答

2、案C解析由题意得P(1，)，它与原点的距离r2，sin .5(2018河南林州第一中学高二期末)若角是第二象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角考点象限角、轴线角题点象限角答案C解析是第二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ.当k为偶数时， 是第一象限角；当k为奇数时，是第三象限角综上，可知C正确6若cos 0，且cos sin ，那么是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角考点运用基本关系式化简和证明题点运用基本关系式化简答案C解析|cos sin |，由题意得cos sin |cos sin |，cos sin 0，即cos sin

3、 .又cos 1，则sinsin()等于()A B C D.答案A解析由sin cos 1，可知cos 0，则实数a的取值范围是_答案(2,3解析由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以解得2a3.10下列说法中正确的有_(写出所有正确说法的序号)正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；若有一三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为钝角三角形；对任意的角，都有|sin cos |sin |cos |.答案解析对于，正角和负角的正弦值都可正、可负，故错误对于，sin cos 0，cos 0，即，三角形必为钝角三角形，故正确对于，当

4、sin ，cos 异号时，等式不成立，故错误因此正确的有.11已知角的终边经过点P(m,2)，sin 且为第二象限角，则m_.答案1解析由三角函数定义可知sin ，解得m1.因为为第二象限角，所以m1.三、解答题12已知cos(2)，且为第三象限角(1)求cos的值；(2)求f()的值考点综合运用诱导公式化简与求值题点综合运用诱导公式化简解(1)因为cos(2 )cos ，且为第三象限角，所以sin ，所以cossin .(2)f()sin cos .13已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.弦长AB2sin 124sin 1.14下列三角函数：sin；cos；sin；cos；sin(nZ)其中与sin数值相同的是()A BC D考点综合运用诱导公式化简与求值题点综合运用诱导公式化简与求值答案C解析sincoscossin；sinsin；coscossin；sinsin，故正确，故选C.15化简：sincos(nZ)解方法一因为，所以原式sincossinsin0.方法二直接化简，原式sinsinsinsin0.