§3 弧度制 课时对点练含答案

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1、3弧度制一、选择题1下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)答案C解析A，B中弧度与角度混用，不正确2，所以与的终边相同31536045，所以315也与45的终边相同故选C.2下列转化结果错误的是()A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15答案C解析C项中150150.3设角2弧度，则终边所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析2，2222，即22，22为第三象限角，为第三象限角4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2 C D答案A解析22(1)，

2、.5若角与角x有相同的终边，角与角x有相同的终边，那么与间的关系为()A0 B0C2k(kZ) D2k(kZ)答案D6若扇形圆心角为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为()A13 B23 C43 D49答案B解析设扇形的半径为R，扇形内切圆半径为r，则Rrr2r3r.S内切圆r2，S扇形R29r2r2.S内切圆S扇形23.7若扇形的半径变为原来的2倍，弧长增加到原来的2倍，则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增加到原来的2倍D扇形的圆心角增加到原来的2倍答案B解析设原来的扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则变化后的扇形的半径为2r，弧长为2l，圆心角为，lr,2l2r，所以.

3、二、填空题8若角的终边与角的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析2k，kZ，kZ.当k0,1,2,3时，且0,29已知圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是_答案2解析设圆的半径为r，其外切正三角形的边长为a，则raa，又弧长为a，所以圆心角为2.10若24，且与角的终边垂直，则_.答案或解析由题意得2k2k，kZ，24，k2，；或者2k2k，kZ，24，k2，.综上，或.11如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为_答案解析如图，作BFAC.已知AC2，ABC，则AF，ABF.AB2，即扇形的半径R2.弧长l|R，SlR.三、解答题

4、12已知扇形AOB的圆心角为，半径长R为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解(1)lR64，所以弧AB的长为4.(2)S扇形OABlR4612.如图所示，过点O作ODAB，交AB于点D，120，所以AOD60，DAO30，于是有SOABABOD26cos 306sin 309.所以弓形的面积为S扇形OABSOAB129.13已知角1 200.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间4，上找出与终边相同的角解(1)1 2001 20032，又，角与的终边相同，且角是第二象限的角(2)与角终边相同的角(含角在内)为2k，kZ，由42k，得k.kZ，

5、k2或k1或k0.故在区间4，上与角终边相同的角是，.14已知15，1，105，则，的大小关系为_答案解析方法一(化为弧度)：1515，105105.显然1，故.方法二(化为角度)：18，157.30，105.显然151857.30105，故.15已知1570，2750，1，2.(1)将1，2用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限；(2)将1，2用角度制表示出来，并在720180范围内找出与它们终边相同的所有角解(1)157022，275022.故1，2，1的终边在第二象限，2的终边在第一象限(2)1180108，218060.设1108k1360(k1Z)，260k2360(k2Z)，则由7201180(kZ)，7202180(kZ)，即720108k1360180(k1Z)，72060k2360180(k2Z)，得k12，1，k21.故在720180范围内，与1终边相同的角是612和252，与2终边相同的角是420.