§7 向量应用举例 课时对点练含答案
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1、7向量应用举例一、选择题1在ABC中,已知A(4,1),B(7,5),C(4,7),则BC边的中线AD的长是()A2 B. C3 D.答案B解析BC的中点为D,|.2已知两个力F1,F2的夹角为90,它们的合力大小为10 N,合力与F1的夹角为60,那么F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N答案B解析如图,有|F1|F|cos 60105(N)3已知作用在点A的三个力f1(3,4),f2(2,5),f3(3,1),且A(1,1),则合力ff1f2f3的终点坐标为()A(9,1) B(1,9)C(9,0) D(0,9)答案A解析ff1f2f3(3,4)(2,5)(3,1)(8,0
2、),设合力f的终点为P(x,y),则f(1,1)(8,0)(9,1)4已知点P是ABC所在平面内一点,若,其中R,则点P一定在()AABC的内部 BAC边所在的直线上CAB边所在的直线上 DBC边所在的直线上答案B解析,P,A,C三点共线,点P一定在AC边所在的直线上5点O是ABC所在平面内的一点,满足,则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点答案D解析,()0,0,OBAC.同理OABC,OCAB,O为三条高的交点6已知非零向量与满足0且,则ABC的形状是()A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰(非等边)三角形D等边三角形答案
3、D解析由0,得角A的平分线垂直于BC,ABAC.而cos,又,0,BAC.故ABC为等边三角形,故选D.7(2018定远育才学校月考)河水的流速为5 m/s,若一艘小船沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为()A13 m/s B12 m/s C17 m/s D15 m/s答案A解析设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2,v1与v2的合速度为v,为了使航向垂直河岸,船头必须斜向上游方向,即小船在静水中的速度v1斜向上游方向,河水速度v2平行于河岸,合速度v指向对岸,静水速度|v1|13(m/s)二、填空题8已知在矩形ABCD中,AB2,AD1,E,F分别为
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