4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-4.2 单位圆与周期性 课时对点练含答案

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1、4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性一、选择题1已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x的值为()A. B C D答案D解析cos x，x0或2(x25)16，x0或x23，x0(是第二象限角，舍去)或x(舍去)或x.故选D.2若函数f(x)是以为周期的周期函数，且f1，则f的值是()A1 B1C1 D无法确定答案A解析fff1，故选A.3已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.答案D解析sin ，cos ，角的终边在第四象限，角的最小正值为2.4若三角形的两内角，满足sin

2、cos 0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能考点三角函数值在各象限的符号题点三角函数值在各象限的符号答案B解析sin cos 0，cos 0，所以是第一或第二象限角10若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn .答案2解析y3x且sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图像上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m，m1，n3，mn2.11设角的终边经过点P(3,4)，则sin 2cos .答案解析根据三角函数的定义，sin ，cos (其中r)，由角的终边经过点P(3,4)，可得r5，sin ，

3、cos ，所以sin 2cos 2.三、解答题12已知角终边经过点，求sin ，cos .解因为，sin 0，cos x0，sin xcos x0，y0；当x为第二象限角时，sin x0，cos x0，sin xcos x0，y2；当x为第三象限角时，sin x0，cos x0，y4；当x为第四象限角时，sin x0，sin xcos x0，y2.故函数y的值域为4,0,215已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin 的值解(1)，sin 0.lg(cos )有意义，cos 0.由得角的终边在第四象限(2)点M在单位圆上，2m21，解得m.又是第四象限角，m0，m.由三角函数定义知，sin .