4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-4.4 单位圆的对称性与诱导公式 课时作业含答案

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1、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式(一) 基础过关1cos 660的值为()AB.C D.解析cos 660cos(360300)cos 300cos(180120)cos 120cos(18060)cos 60.答案B2若sin()0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析sin()sin 0.cos()cos()cos 0，cos 0，为第二象限角答案B3已知sin，则sin的值为()A.BC.D解析sinsinsinsin.答案D4函数y2sin x的最小正周期为_解析因为2sin(2x)2sin x，所以y2sin x的最小正周期为2.

2、答案25f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 016)1，则f(2 017)_.解析f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)2asin bcos 21，asin bcos 1.f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)2(asin bcos )2(1)23.答案36化简下列各式(1)sin()cos ；(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)解(1)sin()cos sin(6)cos()sin cos .(2)sin(960)cos 1 470cos 240sin(210)sin(1806

3、02360)cos(304360)cos(18060)sin(18030)sin 60cos 30cos 60sin 301.7(1)已知函数yacos xb的最大值是0，最小值是4，求a、b的值；(2)求y2sin x，x，的最大值与最小值解(1)当a0时，解得当a0时，解得a2，b2或ab2.(2)当x时，ymax1，当x时，ymin2.能力提升8若cos()，2，则sin(2)等于()A.B C. D.解析由cos()，得cos ，2，.故sin(2)sin sin sin (为第四象限角)答案D9在ABC中，给出下列四个式子：sin(AB)sin C；cos(AB)cos C；sin(

4、2A2B)sin 2C；cos(2A2B)cos 2C.其中为常数的是()ABCD解析sin(AB)sin C2sin C；cos(AB)cos Ccos Ccos C0；sin(2A2B)sin 2Csin2(AB)sin 2Csin2(C)sin 2Csin(22C)sin 2Csin 2Csin 2C0；cos(2A2B)cos 2Ccos2(AB)cos 2Ccos2(C)cos 2Ccos(22C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.故选B.答案B10下列三角函数，函数值与sin的值相同的是_(只填序号)sin；cos；sin；cos；sin.解析对于，当n2m时，sinsinsin，不同；对于，coscossin，相同；对于，coscossin.不同；对于，sinsinsin，相同答案11已知f(x)则f()f()_.解析f()sin()sin ，f()f()1f()2sin()2，f()f()2.答案212化简：(kZ)解当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1.综上，原式1.创新突破13若x，求函数ysin2 xsin x1的最大值和最小值解令tsin x.x，结合单位圆知t，yt2t12，t，又t，当t时，ymin1；当t1时，ymax1.