4.3 向量平行的坐标表示 课时对点练含答案
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1、4.3向量平行的坐标表示一、选择题1下列向量中,与向量c(2,3)不共线的一个向量p等于()A(5,4) B.C. D.答案A解析因为向量c(2,3),对于A,243570,所以A中向量与c不共线2已知向量a(1,2),|b|4|a|,ab,则b可能是()A(4,8) B(8,4) C(4,8) D(4,8)答案D3已知三点A(1,1),B(0,2),C(2,0),若和是相反向量,则D点坐标是()A(1,0) B(1,0) C(1,1) D(1,1)答案C4下列各组向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()Ae1(2,2),e2(1,1)Be1(1,2),e2(4,8)Ce1(1,
2、0),e2(0,1)De1(1,2),e2考点平面向量共线的坐标表示题点向量共线的判定与证明答案C解析选项C中,e1,e2不共线,可作为一组基底5已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A,B,C三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1考点向量共线的坐标表示的应用题点利用三点共线求参数答案C解析因为A,B,C三点不能构成三角形,则A,B,C三点共线,则,又(1,2),(k,k1),所以2k(k1)0,即k1.6已知向量a(2,3),b(1,2)若ma4b与a2b共线,则m的值为()A. B2 C D2答案D解析根据题意,得ma4b(2m4,3m8),a
3、2b(4,1)因为ma4b与a2b共线,所以(2m4)(1)4(3m8),解得m2.7已知e1(1,0),e2(0,1),a2e1e2,be1e2,则当ab时,实数等于()A1 B0 C D2答案D解析e1(1,0),e2(0,1),a2e1e2,be1e2,a2(1,0)(0,1)(2,1),b(1,0)(0,1)(,1)又ab,2(1)10,解得2.故选D.8已知向量a(x,3),b(3,x),则下列叙述中,正确的个数为()存在实数x,使ab;存在实数x,使(ab)a;存在实数x,m,使(mab)a;存在实数x,m,使(mab)b.A0 B1 C2 D3答案B解析只有正确,可令m0,则ma
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