第二章平面向量 章末检测试卷含答案
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1、章末检测(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线,则实数x=()A2B3C4D6解析ab,264x0,x3.答案B2在下列向量组中,可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)解析设ak1e1k2e2,A中,(3,2)(k2,2k2),无解,B中,(3,2)(k15k2,2k12k2),解之得故B中的e1,e2可把a表示出来同理,选项C、D同选项A,无解答案B3设O是正方形AB
2、CD的中心,则向量,是()A相等的向量B平行的向量C有相同起点的向量D模相等的向量解析这四个向量的模相等答案D4已知点A(0,1),B(3,2),向量(4,3),则向量=()A(7,4)B(7,4)C(1,4)D(1,4)解析(4,3)(30,21)(4,3)(3,1)(7,4),故选A.答案A5已知向量a(1,1),b(1,2),则(2ab)a=()A1B0C1D2解析2ab(2,2)(1,2)(1,0),从而(2ab)a(1,0)(1,1)1,故选C.答案C6对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2解
3、析当向量a和b方向不相同时,|ab|a|b|,选项B不成立答案B7已知菱形ABCD的边长为a,ABC60,则= ()Aa2Ba2 C.a2 D.a2解析aacos 30a2,故选D.答案D8已知向量a,b,若ab,则锐角为()A30B60C45D75解析ab,sin2,sin .为锐角,30.答案A9已知ABC是边长为2的等边三角形,向量a,b满足2a,2ab,则下列结论正确的是()A|b|1BabCab1D(4ab)解析在ABC中,由2ab2ab,得|b|2.又|a|1,所以ab|a|b|cos 1201,所以(4ab)(4ab)b4ab|b|24(1)40,所以(4ab),故选D.答案D1
4、0已知|1,|,0,点C在AOB内,且与的夹角为30,设mn(m,nR),则的值为()A2 B.C3D4解析0,以OA为x轴,OB为y轴建立直角坐标系,(1,0),(0,),mn(m,n)tan 30,m3n,即3,故选C.答案C11已知菱形ABCD的边长为2,BAD120,点E,F分别在边BC、DC上,BEBC,DFDC.若1,则=()A. B. C. D.解析以,为基向量,则()()22(1)4()2(1)1.(1)(1)2(1)(1),由可得.答案C12若a,b,c均为单位向量,且ab0,(ac)(bc)0,则|abc|的最大值为()A.1B1 C.D2解析坐标法:由已知可设a(1,0)
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