对数 第2课时 对数的运算 学案(含答案)
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1、第2课时对数的运算学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质,理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.知识点一对数运算性质如果a0,a1,M0,N0,则(1)loga(MN)logaMlogaN.(2)logaMnnlogaM(nR).(3)logalogaMlogaN.知识点二换底公式对数换底公式为logbN(a,b0,a,b1,N0).特别地:logablogba1(a0,且a1,b0,且b1).1.log2x22log2x.()2.loga(2)(3)loga(2)loga(3).()3.logaMlogaNloga(MN).()4.l
2、ogx2.()题型一对数式的求值例1计算下列各式:(1)log5;(2)log2(3242);(3)log5352log5log57log5;(4)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.解(1)原式log5625log554.(2)原式log232log242549.(3)原式log5(57)2(log57log53)log57log5log55log572log572log53log572log53log552log552.(4)原式2lg 52lg 2(1lg 2)(1lg 2)(lg 2)22(lg 5lg 2)1(lg 2)2(lg 2)2213.反思感悟对数式化简与求值
3、的基本原则和方法(1)基本原则对数式的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行.(2)两种常用的方法“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数;“拆”,将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差).跟踪训练1计算:(1)2log63log64;(2)(lg 25lg );(3)log2.56.25ln.考点对数的运算题点指数对数的混合运算解(1)原式log632log64log6(324)log6(62)2log662.(2)原式lg 10210121020.(3)原式log2.5(2.5)22.题型二代数式的化简
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