2.2 函数的表示法(二) 学案(含答案)
《2.2 函数的表示法(二) 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.2 函数的表示法(二) 学案(含答案)(8页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.2函数的表示法(二)2.3映射学习目标1.会用解析法及图像法表示分段函数.2.给出分段函数,能研究有关性质.3.了解映射的概念.知识点一分段函数1.一般地,分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系的函数.2.分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;各段函数的定义域的交集是空集.3.作分段函数图像时,应在同一坐标系内分别作出每一段的图像.知识点二映射映射的概念两个非空集合A与B间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x,B中总有唯一的一个元素y与它对应,就称这种对应为从A到B的映射,记作f:AB.A中的元素x称为原像,B中的
2、对应元素y称为x的像,记作f:xy.函数一定是映射,映射不一定是函数. 1.函数f(x)是分段函数.()2.分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应关系,但它们是一个函数.()3.分段函数各段上的函数值集合的交集为.()4.分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集.()题型一分段函数求值命题角度1给x求y例1已知函数f(x)试求f(5),f(),f 的值.考点分段函数题点分段函数求值解5(,2,f(5)514.(2,2),f()()22()32.(,2,f 1(2,2),f f 22.延伸探究本例中f(x)的解析式不变,若x5,求f(x)的取值范围.解当5x2时,f(x)x14,1;当2x4
3、,所以f(5)523.因为30,所以f(f(5)f(3)341.因为08.考点分段函数题点分段函数与不等式结合解(1)当x02时,由2x08,得x04,不符合题意;当x02时,由x28,得x0或x0(舍去),故x0.(2)f(x)8等价于或解得x,解得x,综合知f(x)8的解集为x|x.反思感悟已知函数值求变量x取值的步骤(1)先对x的取值范围分类讨论;(2)然后代入到不同的解析式中;(3)通过解方程求出x的解;(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内;(5)若解不等式,应把所求x的范围与所讨论区间求交集,再把各区间内符合要求的x的值并起来.跟踪训练2已知f(x)(1)若f(x),求x的值;(2
4、)若f(x),求x的取值范围.考点分段函数题点分段函数与不等式结合解(1)f(x)等价于或解得x,解集为.当f(x)时,x.(2)由于f ,结合此函数图像(图略)可知,使f(x)的x的取值范围是.题型二分段函数的定义域、值域例3(1)已知函数f(x),则其定义域为()A.R B.(0,)C.(,0) D.(,0)(0,)答案D解析f(x)的分母不能为0,即x0.(2)函数f(x)的定义域为_,值域为_.答案(1,1)(1,1)解析定义域为各段的并集,即(0,1)0(1,0)(1,1).值域为各段的并集(0,1)0(1,0)(1,1).反思感悟(1)分段函数定义域、值域的求法分段函数的定义域是各
5、段函数定义域的并集.分段函数的值域是各段函数值域的并集.(2)绝对值函数的定义域,值域通常要转化为分段函数来解决.跟踪训练3已知函数f(x)则函数的定义域为_,值域为_.答案R0,1解析定义域为各段并集1,1(,1)(1,)R,值域为0,110,1.题型三映射的概念例4以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射?(1)集合AP|P是数轴上的点,集合BR,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点,集合B(x,y)|xR,yR,对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)集合Ax|x是三角形,集合Bx|x是圆,对应关系f:每一个三角形都对应它的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.2 函数的表示法二 学案含答案 函数 表示 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-115933.html