2020年湘教新版八年级上册数学《第5章二次根式》单元测试卷(解析版)
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1、2020年湘教新版八年级上册数学第5章 二次根式单元测试卷一选择题(共10小题)1若是二次根式,则a,b应满足的条件是()Aa,b均为非负数Ba,b同号Ca0,b0D2要使有意义,则字母x应满足的条件是()Ax2Bx2Cx2Dx23已知ab0,则化简后为()AaBaCaDa4下列各式中,是最简二次根式的是()ABCD5下列计算正确的是()ABCD6已知:a,b,则a与b的关系是()A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等7下列二次根式,不能与合并的是()ABCD8下列计算中,正确的是()ABCD9下列各式中,运算正确的是()A2B +C4D210已知x+1,y1,则x2+xy+y2的值为()A1
2、0B8C6D4二填空题(共8小题)11观察下列各式:,根据以上规律,第n个等式应为: 12若二次根式有意义,则x的取值范围是 13化简: 14观察分析下列数据:0,3,2,3,根据数据排列得到第10个数据应是 15计算: 16写出的一个有理化因式 17若最简二次根式与可以合并,则a 18计算: 三解答题(共8小题)19当a取什么值时,代数式取值最小?并求出这个最小值20已知实数a满足,求a20102的值21阅读下面的解题过程,判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答已知m为实数,化简:解:原式22计算:223阅读下面问题:1;2,根据以上解法试求:(1)的值;(2)(n为正整数)的值(3)+的
3、值24若最简二次根式是同类二次根式(1)求x、y的值 (2)求x、y平方和的算术平方根25计算:26计算:()2020年湘教新版八年级上册数学第5章 二次根式单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1若是二次根式,则a,b应满足的条件是()Aa,b均为非负数Ba,b同号Ca0,b0D【分析】根据二次根式的定义得出根式有意义的条件,再逐个判断即可【解答】解:是二次根式,0,A、a、b可以都是负数,故本选项错误;B、a0可以,故本选项错误;C、a、b可以都是负数,故本选项错误;D、0,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了二次根式的定义的应用,注意:当a0时,叫二次根式2要使有意义,则
4、字母x应满足的条件是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式求解【解答】解:由题意得x20,解得x2故选:C【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数3已知ab0,则化简后为()AaBaCaDa【分析】根据算术平方根和绝对值的性质|a|,进行化简即可【解答】解:a20,ab0,a0,b0,|a|a,故选:B【点评】本题考查了二次根式的化简求值,掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键4下列各式中,是最简二次根式的是()ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最
5、简二次根式,否则就不是【解答】解:A、|b|,可化简;B、2,可化简;D、,可化简故选:C【点评】根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时,还需将被开方数进行因式分解,然后再观察判断5下列计算正确的是()ABCD【分析】根据二次根式的性质即可判断【解答】解:,C正确,故选:C【点评】本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型6已知:a,b,则a与b的关系是()A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等【分析】求出ab的乘积是多少,即可判断出a与b的关系【解答】解:ab1,a与
6、b互为倒数故选:C【点评】此题主要考查了分母有理化的方法,以及实数的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是17下列二次根式,不能与合并的是()ABCD【分析】根据二次根式的性质化简求出即可【解答】解:A、4,故与可以合并,此选项错误;B、3,故与不可以合并,此选项正确;C、,故与可以合并,此选项错误;D、5,故与可以合并,此选项错误故选:B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义,正确化简各二次根式是解题关键8下列计算中,正确的是()ABCD【分析】根据二次根式的加减及乘除运算法则,直接求解各项即可【解答】解:A、3,故本选项正确;B、与不是同类二次根式不能合
7、并,故本选项错误;C、339,故本选项错误;D、3,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了二次根式的加减及乘除法,属于基础题难度不大,注意细心运算9下列各式中,运算正确的是()A2B +C4D2【分析】根据|a|,(a0,b0),被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【解答】解:A、2,故原题计算错误;B、+23,故原题计算错误;C、4,故原题计算正确;D、2和不能合并,故原题计算错误;故选:C【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则10已知x+1,y1,则x2+xy+y2的值为()A10B8C6D4【分析】根据x+1,y1,可以求得x+y和xy
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