2020年湘教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷（解析版）

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1、2020年湘教新版七年级上册数学第1章 有理数单元测试卷一选择题（共10小题）1一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.30 千克B25.51 千克C24.80 千克D24.70 千克2在中，负有理数共有（）A4个B3个C2个D1个3数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D42019的相反数是（）A2019B2019CD5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0； +0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6设m为一个有理数，则|m|m一定是（）

2、A负数B正数C非负数D非正数7的倒数是（）A5B5CD8在2，0，2，1这四个数中，最小的数是（）A2B0C2D19若x的相反数是2，|y|6，则x+y的值是（）A8B4C8或4D8或410比1小2的数是（）A3B1C2D3二填空题（共8小题）11收入870元记作+870元，则支出910元记作 元12写出三个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2，3，5整除 13在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 142和它的相反数之间的整数有 个15绝对值小于3的非负整数是 16若为|a+1|+|b2017|0，则ab的值为 17的倒数是 18比较大小：（1）3 2；（2） （填“”或

3、“”）三解答题（共8小题）19为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，+3，10，+3，9（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？20把下列各数按要求分类4，200%，|1|，|10.2|，2，1.5，0，0.123，25%整数集合： ，分数集合： ，正整数集合： 21已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为 ；（2）如果点

4、P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值22写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来4，+（4.5），0，（+3）23有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|24若|x2|+|y+2|0，求xy的

5、相反数25把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来+（4），4，0，|2.5|，（3）26某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2020年湘教新版七

6、年级上册数学第1章 有理数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.30 千克B25.51 千克C24.80 千克D24.70 千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“250.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25千克”，合格面粉的质量的取值范围是：（250.25）千克（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格故选：C【点评】本题考查正数和负数，解

7、题的关键是明确正负数在题目中的实际意义2在中，负有理数共有（）A4个B3个C2个D1个【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，看准底数进行计算可得到答案【解答】解：中（1）20071、329、|1|1、是负数，故选：A【点评】此题主要考查了整数指数幂，乘方，绝对值，关键是准确掌握各计算公式与法则3数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可【解答】解：点B与点C到原点的距离相等，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等

8、的点是点B与点C故选：C【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等42019的相反数是（）A2019B2019CD【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：因为a的相反数是a，所以2019的相反数是2019故选：A【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反数是a，是解决本题的关键5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0； +0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由图象可知，a0b且|a|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可【解答】解

9、：由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；aba+（b）（|a|+|b|）0，故错误；a+b（|a|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0，即+0，故正确；ab，ab，故正确；故选：C【点评】本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键6设m为一个有理数，则|m|m一定是（）A负数B正数C非负数D非正数【分析】m为有理数，则|m|0，由于m的值不确定，所以应分三种情况进行讨论【解答】解：m为有理数，|m|0，当m0，|m|mmm0；当m0，|m|mmm2m0；当m0，|m|m000综上所述，当m为有理数时，|m|m一定是非负数故选：

10、C【点评】本题通过求代数式的值考查了绝对值的代数意义，正数的绝对值等于其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于其相反数7的倒数是（）A5B5CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是5故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8在2，0，2，1这四个数中，最小的数是（）A2B0C2D1【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答【解答】解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选：C【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键9若x的相反数是2，

11、|y|6，则x+y的值是（）A8B4C8或4D8或4【分析】根据相反数及绝对值的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：根据题意得：x2，y6或6，则x+y8或4故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10比1小2的数是（）A3B1C2D3【分析】根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：123，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数二填空题（共8小题）11收入870元记作+870元，则支出910元记作910元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答

12、】解：收入870元记作+870元，支出910元记作910元故答案为：910【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12写出三个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2，3，5整除30，60，120【分析】前两个条件比较简单，能被2，3，5整除是2，3，5的倍数即可，例如30，60等【解答】解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如30，60，120，答案不唯一【点评】此题是一个开放性的题目，只要满足这三个条件即可13在数轴上与2所对

13、应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或6【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论【解答】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6，故答案为：2或6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想142和它的相反数之间的整数有5个【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：2和它的相反数2之间的整数有2，1，0，1，2，故答案为：5【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键15绝对值小于3的非负整数是0，1，2【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答【解答】解：绝对值小于3的非负整

14、数有：0、1、2，故答案为：0，1，2【点评】本题主要考查了绝对值的性质，及非负整数的概念，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，非负整数就是正整数或0，需熟练掌握16若为|a+1|+|b2017|0，则ab的值为1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+10，b20170，解得a1，b2017，所以，ab（1）20171故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017的倒数是4【分析】根据互为倒数的两数之积为1，可得出答案【解答】解：的倒数为4故答案为：4【点评】

15、此题考查了倒数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为倒数的两数之积为118比较大小：（1）32；（2）（填“”或“”）【分析】（1）根据有理数大小比较的方法判断即可（2）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据分析，可得（1）32；（2）|，|，故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小三解答题（共8小题）19为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位

16、：千米）：+5，4，+3，10，+3，9（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：+54+310+3912（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4（5+4+3+10+3+9）13.6（升），则这天上午小王的汽车共耗油13.6升【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键20把下列各数按要求分类4，200%，|1

17、|，|10.2|，2，1.5，0，0.123，25%整数集合： ，分数集合： ，正整数集合： 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集合：4，200%，|1|，2，0，分数集合：，|10.2|，1.5，0.123，25%，正整数集合： 200%，|1|，2，故答案为：4，200%，|1|，2，0；，|10.2|1.5，0.123，25%；200%，|1|，2【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数21已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应

18、的数为x（1）MN的长为4；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值【分析】（1）MN的长为3（1）4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据当点M和点N在点P同侧时；当点M和点

19、N在点P异侧时，进行解答即可【解答】解：（1）MN的长为3（1）4（2）根据题意得：x（1）3x，解得：x1；（3）当点P在点M的左侧时根据题意得：1x+3x8解得：x3P在点M和点N之间时，PN+PM8，不合题意点P在点N的右侧时，x（1）+x38解得：x5x的值是3或5（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PMPN点P对应的数是t，点M对应的数是12t，点N对应的数是33t当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以12t33t，解得t4，符合题意当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大

20、于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PMt（12t）t+1PN（33t）（t）32t所以t+132t，解得t，符合题意综上所述，t的值为或4【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键22写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来4，+（4.5），0，（+3）【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可【解答】解：4的相反数是4；的相反数是；（）的相反数是；+（4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；（+3）的相反数是3；【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟

21、知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数23有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|（cb）+（ab）（ca）cbabc+a2b【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键24若|x2|+|y+2|0，求

22、xy的相反数【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入xy中求值，最后根据相反数的定义求出xy的相反数【解答】解：|x2|+|y+2|0，x20，y+20，解得x2，y2xy2（2）4，xy的相反数是4【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目25把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来+（4），4，0，|2.5|，（3）【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案

23、【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（4）|2.5|0（3）4【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键26某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产自行车599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再乘以60即可【解答】解：（1）200+5+（2002）+（2004）599；（2）（200+16）（20010）26；（3）2007+（524+1310+169）6084540元【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思