湘教版八年级数学下册1.4 角平分线的性质课件(共27张)
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1、,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,考场对接,例题1 如 图 1 - 4 - 8 所 示 , AD是ABC的角平分线, DE, DF 分别是 ABD和 A C D 的 高 . 求证:AE=AF.,题型一 运用角平分线的性质定理证明线段相等,考场对接,例题2 如图1-4-9, BD是ABC的平分线, AB=BC, 点P在BD上, PMAD, PNCD, 垂足分别是 M, N试说明PM=PN.,分析 根据角平分线的定义, 可得ABD= CBD, 然后利用“SAS” 证明ABD 和CBD全 等, 再根据全等三角形的对应角相等, 可得ADB= CD
2、B, 然后根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等即可证明.,锦囊妙计 当图形中涉及角的平分线和垂线时, 应马 上联想到角平分线的性质定理.,题型二 运用角平分线的性质定理求点到直线的距离,例题3 如图1-4-10, 在RtABC中, C=90, BAC的平分线AD交BC于点D, 若AC=5, BC=12. 求点 D到AB的距离,锦囊妙计 与角平分线有关的辅助线 已知角平分线上的点到该角一边的距离, 通 常过该点作角的另一边的垂线段, 以便运用角平 分线的性质解题,题型三 运用角平分线的判定定理证明角相等,例题4 如图 1 - 4 - 1 2 , BFAC于点F, CEAB于点E, BE=CF
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