2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷（解析版）

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1、2020年浙教新版七年级上册数学第4章 代数式单元测试卷一选择题（共10小题）1下列各式符合代数式书写规范的是（）A3abB1yCmn米Dst2一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）ABCD3已知代数式x2y的值是3，则代数式12x+4y的值是（）A5B4C7D64若x3yn+1与3xm1y5是同类项，则（）Am4，n4Bm2，n4Cm4，n4Dm4，n45下列各式，成立的是（）Ax+yxyB3x+5x8xC2x2yx2yx2yD5y3y26下列式子：x21， +2，5x，3中，整式的个数有（）A6B5C4D37系

2、数为且只含有x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（）A2个B3个C4个D5个8下列说法错误的是（）A x3y的系数是B0是单项式C xy2的次数是2D3x29x1的常数项是19如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片，拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）AC1BC3+C5CC1+C3+C5DC1+C2+C410已知ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（）A1B1C5D5二填空题（共8小题）11a的8倍再加上2可以表示为 12按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开

3、始输入x的值可能是 13已知2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，则x ，y 14若3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 15在代数式a， ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有 个；单项式有 个，次数为2的单项式是 ；系数为1的单项式是 16单项式a2b的系数是 17是 次 项式，常数项为 18如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图小长方形后得到图、图，已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是 （用含a的代数式表示）三解答题（共8小题）19请按代数式10x+30y

4、编写一道与实际生活相关的应用题20某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）21书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（

5、用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？22已知单项式x3ya与单项式5xby是同类项，c是多项式2mn5mn3的次数（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式20192x26x的值23（a1）xya2是关于x，y的二次单项式，求a的值24已知关于x的多项式（a1）x2+x|a+2|2x+b，问是否存在实数a，b，使得这个多项式为二次三项式？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由25化简：（1）5x2y+7x+9y（2）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）+226计算

6、或化简求值：（1）（2）25（2）34；（2）（10）3+（4）2（132）2；（3）求代数式3a+abc（9ac2）的值，其中a，b2，c3（4）先化简再求值：（ +y2）+2（xy2），其中x2，y2020年浙教新版七年级上册数学第4章 代数式单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式符合代数式书写规范的是（）A3abB1yCmn米Dst【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【解答】解：A、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意；B、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；C、正确的书写形

7、式为（mn）米，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为，故本选项不符合题意，故选：A【点评】本题考查了代数式的书写解题的关键是掌握代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式2一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）ABCD【分析】用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可【解答】解：两块地的总产量为ma+nb，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：故选：C【点评】本题考查了列代数式，是

8、基础题，要注意总平均量的求法，易错题3已知代数式x2y的值是3，则代数式12x+4y的值是（）A5B4C7D6【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案【解答】解：代数式x2y的值是3，代数式12x+4y12（x2y）1235故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键4若x3yn+1与3xm1y5是同类项，则（）Am4，n4Bm2，n4Cm4，n4Dm4，n4【分析】根据同类项的意义列方程计算【解答】解： x3yn+1与3xm1y5是同类项，m13，n+15，解得m4，n4故选：A【点评】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键同类项定义中的两个“相同”：

9、（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列各式，成立的是（）Ax+yxyB3x+5x8xC2x2yx2yx2yD5y3y2【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可【解答】解：Ax与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B3x+5x2x，故本选项不合题意；C.2x2yx2yx2y，正确，故本选项符合题意；D.5y3y2y，故本选项不合题意故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键6下列式子：x21， +2，5x，3中，整式的个数有（）A6B5C4D3【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【解答】解：x

10、21，5x，3，是整式，故选：C【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式7系数为且只含有x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：这样的单项式为： xy2， x2y，共4个故选：C【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数8下列说法错误的是（）A x3y的系数是B0是单项式C xy2的次数是2D3x29x1的常数项是1【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数根

11、据多项式与单项式的概念即可求出答案【解答】解：A x3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选：C【点评】本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数9如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片，拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）AC1BC3+C5CC1+C3+C5DC1+C2+C4【分析】根据正方形的四边相等，长方形的对边相等，利用线段的平移即可解答【解答】解：如图所示，根据题意可知E

12、FFGGHHE，HNMC，所以C3+C5（OD+PF）+（BM+HN）+（OE+EF+BP）+（DN+GH+BP）AD+BC+AB+CD故当大长方形周长为定值，则C3+C5为定值故选：B【点评】本题主要考查了正方形和长方形的定义，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键10已知ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（）A1B1C5D5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab3，c+d2，原式a+cb+d（ab）+（c+d）3+25故选：C【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共8小题）11a的8倍再加上2可以表示为8a+2【

13、分析】先计算倍数，然后计算和【解答】解：依题意得：8a+2故答案是：8a+2【点评】本题考查列代数式注意运算顺序列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来12按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是3或10或38【分析】当输入数字为x，输出数字为150时，4x2150，解得x38；当输入数字为x，输出数字为38时，得到4x238，解得x10，当输入数字为x，输出数字为10时，4x210，解得x3，当输入数字为x，输出数字为3时，4x23，解得x不和题意【

14、解答】解：当4x2150时，解得；x38；当4x238时，解得；x10；当4x210时，解得；x3；当4x23时，解得；x不合题意所以开始输入x的值可能是3或10或38故答案为：3或10或38【点评】本题主要考查的是代数式求值，能够根据题意列出关于x的方程是解题的关键13已知2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，则x2，y1【分析】根据同类项的意义列方程组解答即可【解答】解：2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，解得故答案为：2；1【点评】本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中

15、考的常考点14若3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为2x2y3【分析】根据题意可知单项式3xay3与5x2yb是同类项，由此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可【解答】解：单项式3xay3与5x2yb的和仍为单项式，a2，b3，3xay3+5x2yb3x2y3+5x2y32x2y3故答案是：2x2y3【点评】本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键15在代数式a， ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判

16、断【解答】解：整式有a， ab，ab，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a， ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a故答案为：8；5； ab；a【点评】此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和16单项式a2b的系数是【分析】根据单项式的系数的概念求解【解答】解：单项式a2b的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式的系数解题的关键是掌握单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数17是五次三项式，常数项为【分析】根据多项式中次数最

17、高的项的次数叫做多项式的次数；几个单项式就是几项式，不含字母的项叫做常数项可得答案【解答】解：多项式是五次三项式，常数项为，故答案为：五，三，【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义18如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图小长方形后得到图、图，已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示）【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形长为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的长为b根据题意得

18、：x+ya，x4y，bx+3y，即y，b7y，图中阴影部分的周长4a+2（bx）4a+2b2x，图中阴影部分的周长为2（ax）+2（bxy）+2（ay）+2（b2y）4a+4b4x8y，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：（4a+2b2x）（4a+4b4x8y）4a+2b2x4a4b+4x+8y2b+2x+8y14y+8y+8y2y，故答案为：【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题（共8小题）19请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题【分析】结合实际情境作答，答案不唯一【解答】解：答案不唯一如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y

19、，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y【点评】本题考查了根据代数式写实际问题，能够根据代数式的特点写长实际问题是解题的关键20某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）【分析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量（2）中根据单价

20、数总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费【解答】解（1）+302530+2829161557经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨（2）由题意得： 进库的总装卸费为：（+30）+（+28）a58a 出库的总装卸费为：|25|+|30|+|29|+|16|+|15|b115b这7天要付（58a+115b）元装卸费【点评】本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点21书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了

21、这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）将封面和封底各折进去xcm列出代数式计算即可；（2）把x2cm代入（1）的代数式，求解即可【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.52+1+2x）（26+2x）（38+2x）（26+2x）4x2+128x+988（cm2）；（2）当x2cm时，S422+1282+9881260（cm2）答：需要的包装纸至少是1260平方厘米【点评】本题考查了列代数式及

22、求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键22已知单项式x3ya与单项式5xby是同类项，c是多项式2mn5mn3的次数（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式20192x26x的值【分析】（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解；（2）把（1）中a、b、c的值代入ax2+bx+c3求出x，即可求代数式20192x26x的值【解答】解：（1）因为单项式x3ya与单项式5xby是同类项，所以a1，b3，因为c是多项式2mn5mn3的次数，所以c2；（2）依题意得：x2+3x+23，所以x2+3x1，所以20192

23、x26x20192（x2+3x）2019212017【点评】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同23（a1）xya2是关于x，y的二次单项式，求a的值【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可解答【解答】解：（a1）xya2是关于x，y的二次单项式，a21，解得：a3，且a10，a3【点评】本题考查单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数24已知关于x的多项式（a1）x2+x|a+2|2x+b，问是否存在实数a，b，

24、使得这个多项式为二次三项式？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由【分析】利用二次三项式的定义求解即可【解答】解：若（a1）x2+x|a+2|2x+b是二次三项式，可得a1，b0或a3，b0或a0，a4，b0或a2，b1，所以当a1，b0或a3，b0或a4，b0或a2，b1得（a1）x2+x|a+2|2x+b为二次三项式【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键熟记多项式的定义，25化简：（1）5x2y+7x+9y（2）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）+2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）5x2y+7x+9y，5x+7x

25、+9y2y，2x+7y，（2）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）+2，15a2b5ab23ab215a2b+2，8ab2+2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26计算或化简求值：（1）（2）25（2）34；（2）（10）3+（4）2（132）2；（3）求代数式3a+abc（9ac2）的值，其中a，b2，c3（4）先化简再求值：（ +y2）+2（xy2），其中x2，y【分析】（1）先算乘方、再算乘法和除法，最后计算减法；（2）按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算，注意329；（3）先去括号，然后合并同类项，最后代值即可解决；（4）根据正式的运算顺序和和

26、合并同类项发法则先将式子进行化简，最后代入x，y的值即可解决【解答】解：（1）（2）25（2）3445（8）420+222（2）（10）3+（4）2（132）21000+16（8）21000+32968（3）3a+abc（9ac2）3a+abc3a+c2abc当a，b2，c3时，原式1（4）（+y2）+2（xy2）+y2+2x+y23x+y2当x2，y时，原式3（2）+（）26【点评】（1）（2）考查了有理数的混合运算、整式的运算对有理数的混合运算关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则（3）（4）本题考查了整式的加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算