2019-2020苏科版七年级数学下册第9章 从面积到乘法公式（整式乘法与因式分解）单元测试卷（含解析）

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1、第9章整式乘法与因式分解测试范围：第9章整式乘法与因式分解时间：40分钟分值：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列计算正确的是()A3ab2ab1 B(3a2)29a4Ca6a2a3 D3a22a6a22下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A(a5)(a5)a225 Bmxmy2m(xy)2Cx29(x3)(x3) D2x212x2(1)3若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的值是()A4 B4 C2 D44下列因式分解正确的是()Ax2xx(x1)Ba23a4(a4)(a1)Ca22abb2(ab

2、)2Dx2y2(xy)(xy)5若ab3，则2a24ab2b26的值是()A12 B6 C3 D06长方形一边的长为3m2n，与其相邻的另一边的长比它长mn，则这个长方形的面积是()A12m211mn2n2 B12m25mn2n2C12m25mn2n2 D12m211mnn27如图9Z1，利用图形面积的等量关系验证的公式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(a2b)(ab)a2ab2b2D(ab)2a22abb2图9Z18要用如图9Z2所示的卡片拼成一个长为(2a3b)，宽为(ab)的长方形，则需要型卡片、型卡片、型卡片的张数分别是()图9Z2A2，5，3 B2，3，5

3、C3，5，2 D3，2，5二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)9计算：t(3t2t2)_10把多项式a36a2b9ab2分解因式的结果是_11若a2b25，ab2，则(ab)2_12计算(2x2y)2xy的结果是_13如果3a24a10，那么(2a1)2(a2)(a2)的结果是_14若无论x取何值，等式x2xm(x3)(xn)恒成立，则n_15如果xa与xb的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为_三、解答题(共55分)16(8分)计算：(1)(3x2y)2(xyz)xz2；(2)6m(3m2m1)；(3)(ab)(3a2b)b(ab)；(4)(2x3y)2(2xy)(2xy)

4、17(6分)把下列各式分解因式：(1)3x26xyx；(2)4mn24m2nn3.18(10分)(1)先化简，再求值：(x5y)(x5y)(x5y)2，其中x0.5，y1；(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值19(9分)如图9Z3，在长为4x3，宽为3x5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x1，x2的正方形，求阴影部分的面积图9Z320(10分)已知xy4，xy2，试求下列各式的值：(1)x2y2；(2)x4y4.21(12分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，和实数(有理数和以后将要学习的无理数称为实数)合起来就叫做复数，表示为ab

5、i(a，b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：(2i)(34i)53i.(1)填空：i3_，i4_(2)计算：(2i)(2i)；(2i)2.(3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部分别相等，解决下列问题：已知(xy)3i(1x)yi(x，y为实数)，求x，y的值(4)请利用以前学习的有关知识将化简成abi的形式教师详解详析1解析 BA选项，3ab2abab，故此选项错误；B选项，(3a2)29a4，正确；C选项，a6a2a4，故此选项错误；D选项，3a22a6a3，故此选项错误故选B.2C3解析 Dx2mx4x22(2)x

6、(2)2，所以m2(2)4.4解析 DA原式x(x1)，错误；B原式(a4)(a1)，错误；Ca22abb2，不能分解因式，错误；D原式(xy)(xy)，正确故选D.5解析 A原式2(a22abb2)62(ab)26232612.故选A.6解析 A原式(3m2nmn)(3m2n)(4mn)(3m2n)12m211mn2n2.故选A.7解析 D图中大正方形的面积可表示为a22abb2，也可表示为(ab)2，故a22abb2(ab)2.故选D.8解析 B因为(2a3b)(ab)2a25ab3b2，所以需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别是2，3，5.故选B.9答案 3t22t3解析 将t与多项式的

7、每一项分别相乘，括号内各项的符号都要改变10答案 a(a3b)2解析 a36a2b9ab2a(a26ab9b2)a(a3b)2.11答案 9解析 (ab)2a22abb2(a2b2)2ab5229.124x5y313答案 6解析 原式4a24a1(a24)4a24a1a243a24a5.因为3a24a10，所以3a24a1，则原式156.14答案 4解析 因为x2xm(x3)(xn)，所以x2xmx2(n3)x3n，故n31，解得n4.15答案 ab0解析 (xa)(xb)x2(ab)xab，当ab0时，不含x的一次项16解：(1)原式9x4y2(xyz)xz2x6y3z3.(2)6m(3m2

8、m1)18m34m26m；(3)原式3a22ab3ab2b2abb23a2b2.(4)(2x3y)2(2xy)(2xy)4x212xy9y2(4x2y2)4x212xy9y24x2y212xy10y2.17解：(1)3x26xyxx(3x6y1)(2)原式n(4mn4m2n2)n(n2m)2.18解：(1)原式25y2x2x210xy25y22x210xy.当x0.5，y1时，原式5.5.(2)因为xy1，xy2，所以原式xy(xy)22.19解：因为长方形的面积为(4x3)(3x5)，边长为2x1的正方形的面积为(2x1)2，边长为x2的正方形的面积为(x2)2，所以S阴影(4x3)(3x5)(2x1)2(x2)212x220x9x15(4x24x1)(x24x4)12x229x154x24x1x24x47x229x10.20解：(1)把xy4两边平方，得x2y22xy16，把xy2代入，得x2y212.(2)x4y4(x2y2)22x2y21448136.21解：(1)i1(2)(2i)(2i)4i2415.(2i)2i24i414i434i.(3)因为(xy)3i(1x)yi，所以xy1x，3y，所以x2，y3.(4)i.