2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区九年级(上)期中数学试卷一选择题(每小题3分,共45分)1(3分)方程x25x60的两根为()A6和1B6和1C2和3D2和32(3分)如图,已知BCDE,则下列说法不正确的是()A两个三角形是位似图形B点A是两个三角形的位似中心CAE:AD是相似比D点B与点E,点C与点D是对应位似点3(3分)如图,身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度,当她站在C处时,她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC2.0m,BC8.0m,则旗杆的高度是()A6.4mB7.0mC8.0mD9.0m4(3分)已知一个样本1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这
2、个样本的方差s2为()A5B3C4D65(3分)在ABC中,若|cosA|+(1tanB)20,则C的度数是()A45B60C75D1056(3分)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()ABCD7(3分)如图,点E是ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是ABCD的对角线,则图中相似三角形共有()A2对B3对C4对D5对8(3分)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16则这组数据的众数和中位数分别是()A12,13B12,14C13,14D13,169(3分)已知2y2+y2的值为3,则4
3、y2+2y+1的值为()A10B11C10或11D3或1110(3分)如图,ABCADE,SABC:S四边形BDEC1:2其中CB,DE的长为()A6BCD511(3分)如图,在ABC中,ACB90,CDAB于D,下边各组边的比不能表示sinB的()ABCD12(3分)关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck0Dk1且k013(3分)如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是()A28cm2B27cm2C21cm2D20cm214(3分)如图,在矩形ABCD中,AB
4、2,BC3,点E是AD的中点,CFBE于点F,则CF等于()A2B2.4C2.5D2.2515(3分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()Ax(x+1)1035Bx(x1)1035Cx(x+1)1035Dx(x1)1035二填空题(每小题3分,共12分)16(3分)用配方法解方程2x2+x20,配方后得到方程为 17(3分)线段AB为80cm,点C为线段AB的黄金分割点,线段AC的长度为 18(3分)胜利中学会议室内的会议桌是一个长方形,长1.6米,宽1米,学校准备制作一块桌布,面积是桌面的2倍,且使桌
5、面四周垂下的边等宽若设四周垂下的边为x米,则应列得的方程为 19(3分)在平面直角坐标系中,A(2,1),B(2,3),P为坐标轴上一点且ABP为直角三角形,则P的坐标有 个三、解答题20(12分)用适当的方法解下列方程(1)3x2+2x50;(2)(x+2)22x+4;(3)x2+8x90(4)3(2y+1)22721(5分)某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株;(2)请求出3号果树幼苗
6、的成活数,并把图2的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由22(8分)如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号)(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:1.41,1.73)23(8分)在ABC中,CACB,ACB点P是平
7、面内不与点A,C重合的任意一点连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP,连接AD,BD,CP(1)观察猜想如图1,当60时,的值是 ,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 (2)类比探究如图2,当90时,请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由(3)解决问题当90时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时的值24(10分)如图,平面直角坐标系中,A(0,8)、B(6,0)动点P从A点出发,沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位长度,动点Q从B点出发,沿BA方向向A点运动,速度每秒1个单位长度两点同
8、时出发,Q点到达A点时,两点同时停止运动,运动时间为t秒(1)当APQ面积为12,求t的值(2)当APQ的外心(三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点)在APQ的边上时,求t值(3)若Q点在直线AB上运动,过Q点作QHx轴,垂足为H,当QBH与ABO的相似比为1:2时,直接写出Q点坐标2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题(每小题3分,共45分)1【解答】解:x25x60(x6)(x+1)0解得x6或1故选:A2【解答】解:BCDE,且CD与BF相交于点A,A、两个三角形是位似图形,正确,不合题意;B、点A是两个三角形的位似中心,正确,不
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