2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2(3分)下列方程一定是一元二次方程的是()Ax2+2xx2x+1B(x1)22x3CDax2+bxc03(3分)下列方程没有实数根的是()Ax2+3x4B3x2+6x50Cx24x+50D(x+2)(x3)144(3分)抛物线y2(x+1)2的顶点坐标和对称轴分别是()A(1,0),直线x1B(1,0),直线x1C(0,1),直线x1D(0,1),直线x05(3分)如图,ABC与ABC是成中心对称的两个图形,则下列
2、说法不正确的是()AABAB,BCBCBABAB,BCBCCSABCSABCDABCAOC6(3分)如图,O的半径为5,弦AB的长为6,M是AB上的动点,则线段OM长的最小值为()A2B3C4D57(3分)如图已知CD为O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若D的度数是60,则C的度数是()A25B40C30D508(3分)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为x1,下列结论中错误的是()Aabc0B2a+b0Cb24ac0Dab+c09(3分)如图是二次函数yx2+2x+4的图象,使y1成立的x的取值范围是()A1x3Bx1Cx1Dx1或x310(3分)如图是由三个边
3、长分别是2,3和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A1或4B2或3C3或4D1或2二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11(3分)已知方程x23xk0有一根是2,则k的值是 12(3分)已知A(2,y1),B(0,y2),C(1,y3)三点都在抛物线y2x24x+5的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 13(3分)如图,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2 14(3分)如图,点M是矩形ABCD下方一点,将MAB绕点M顺时针旋转60后,恰好点A与点D重合,得到MDE,则DEC的度数是 15(3分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有
4、100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给 个人16(3分)如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于A,B(m+1,0)两点,与y轴相较于点C,点D在该抛物线上,其坐标为(m,c),则点A的坐标为 三、解答题(共9小题,满分72分)17(12分)解下列方程:(1)2x(x+1)2x+2(2)x24x40(3)x2x70(4)(x1)25(x1)6018(6分)某种商品的标价是400元/件,经过两次降价后的价格是361元/件,且两次降价的百分率相同求该商品每次降价的百分率19(6分)如图,平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,4),C(4,1)(1)在平面直角
5、坐标系中画出与ABC关于点P(1,0)成中心对称的ABC,并分别写出点A,B,C的坐标;(2)如果点M(a,b)是ABC边上(不与A,B,C重合)任意一点,请写出在ABC上与点M对应的点M的坐标20(6分)如图是抛物线在平面直角坐标系中的图象(1)将的图象向上平移2个单位长度,画出平移后的图象,并写出新图象的解析式、顶点坐标;(2)直接写出将(1)所得的抛物线向右平移两个单位所得抛物线的解析式21(7分)如图,矩形ABCD的两边长AB16cm,AD4cm,点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为
6、x(秒),设BPQ的面积为ycm2(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当BPQ面积有最大值时,求x的值22(7分)如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点(1)若EAF45,求证:EFBE+DF;(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果CEF的周长为2求EAF的度数23(8分)如图,四边形ABDC内接于O,AB是O的直径,ODBC于点E(1)请你写出两个不相同的结论(不添加辅助线);(2)连接AD,若BE4,AC6,求线段AD的长24(10分)某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的
7、售价每降价1元,则每月的销意将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)超市要使每月销售牛奶的利润不低于800元,且获得尽可能大的销售量,则每箱牛奶的定价应是多少钱?25(10分)已知二次函数yx2+x+m(1)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,求直线AB和二次函数图象的解析式;(2)在线段AB上有一动点P(不与A,B两点重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点D,是否存在一点P使线段PD的长有最大值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2019-2020学年湖北省襄阳市襄州区九年级(上
8、)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形故本选项错误;故选:C2【解答】解:A:两边的项消去后,不含二次项,所以不是一元二次方程;B:符合一元二次方程的定义,是一元二次方程;C:是分式方程,不是整式方程,当然不是一元二次方程;D:要强调a0,否则不是一元二次方程故选:B3【解答】解:A、b24ac9+16250,方程有两个不相等的实数根,故本选项不符合题意;B
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