湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷一选择题(共10小题)1当x_时,分式(没有意义)()A0B2C2D22下列运算正确的是()A4x+5y9xyB(ab)4a4b4Ca2a3a6D2a3a38a63一个等腰三角形有一个角是40,则它的底角是()A40B70C60D40或704三角形具有稳定性,所以要使如图所示的五边形木架不变形,至少要钉上()根木条A1B2C3D45如图,AC,AD分别为ABE的中线和高,ACAE,已知AD5,DE2,则ABD面积为()A5B10C15D206分式方程0的解为()Ax1Bx1Cx1D无解7某食堂有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,实际每天节约b吨,则可以比
2、原计划多烧的天数是()ABCD8若某三角形的两边长分别为4和6,则第三边的长度不可能为()A3B5C9D119如图,BCACBD,下列哪个条件不能使ABCDCB()ABACCDBBABCDCACBDDABCDCB10如图,DE是ABC中AB边的垂直平分线,若BC6,AC8,则BCE的周长为()A10B12C14D16二填空题(共8小题)11若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为 12化简: 13把命题“同旁内角互补,两直线平行”改写成“如果,那么”的形式: 14若(x+3)x31,则x 15把0.00002019用科学记数法表示: 16如图,已知BBAC,DACD,BAD69,则ACD
3、17如图,ADE中,C是AE中点,且DCAE,BCDE,BC交AD于点B,DE10cm,AE8cm,则ABC的周长为 cm18若关于x的方程+无解,则m 三解答题(共8小题)19计算:(1)()()4(2)20解方程:(1)2(2)+21先化简,再求值:,其中x222某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产某种零件6000个,由于采用了新技术,每天比原计划增产20%,因此可提前20天完成任务,问原计划每天生产零件多少个?23如图,已知点C、F在AD上,AFDC,ABDE,ABDE,求证:BCEF24如图,ACBD于点C,BEAD于点E,AC交BE于点F,已知BFAD,求ABC的度数25如图
4、,AC是ABD的中线,AD是ABE的中线,BABD,求证:AE2AC26【初步探索】(1)如图1:在四边形ABC中,ABAD,BADC90,E、F分别是BC、CD上的点,且EFBE+FD,探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DGBE连接AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论,他的结论应是 ;【灵活运用】(2)如图2,若在四边形ABCD中,ABAD,B+D180E、F分别是BC、CD上的点,且EFBE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;【拓展延伸】(3)如图3,已知在四边形ABCD中,ABC+ADC180ABAD,若点
5、E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3所示,仍然满足EFBE+FD,请写出EAF与DAB的数量关系,并给出证明过程 参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1当x_时,分式(没有意义)()A0B2C2D2【分析】根据分式无意义的条件可得x20,再解即可解:由题意得:x20,解得:x2,故选:B2下列运算正确的是()A4x+5y9xyB(ab)4a4b4Ca2a3a6D2a3a38a6【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可解:A、4x与5y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(ab)4a4b4,故本选项正确;C、a2a3a5,
6、故本选项错误;D、2a3a32a6,故本选项错误;故选:B3一个等腰三角形有一个角是40,则它的底角是()A40B70C60D40或70【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论解:当40的角为等腰三角形的顶角时,底角70;当40的角为等腰三角形的底角时,其底角为40,故它的底角的度数是70或40故选:D4三角形具有稳定性,所以要使如图所示的五边形木架不变形,至少要钉上()根木条A1B2C3D4【分析】三角形具有稳定性,所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形,即过六边形的一个顶点作对角线,有几条对角线,就至少要钉上几根木条解:过五边形的一个顶
7、点作对角线,有532条对角线,所以至少要钉上2根木条故选:B5如图,AC,AD分别为ABE的中线和高,ACAE,已知AD5,DE2,则ABD面积为()A5B10C15D20【分析】由等腰三角形的性质可求出CE的长,进而可求出ACE的面积,再根据等底同高的三角形面积相等即可求出ABD的面积,继而可求出ABD的面积解:ACAE,ADCE,CDDE2,CE4,AD5,ACE的面积4510,AC是ABE的中线,BCCE,SABDSACE10,ABD的面积10+2515故选:C6分式方程0的解为()Ax1Bx1Cx1D无解【分析】根据分式方程的解法直接可以求解,但是要注意检验根的情况解:0方程两边同时乘
8、以x1,得x210,x1或x1,经检验x1是方程的增根,方程的解为x1,故选:A7某食堂有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,实际每天节约b吨,则可以比原计划多烧的天数是()ABCD【分析】先根据有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,求出原计划烧的天数,再根据实际每天节约b吨,求出实际烧的天数,即可求出实际比原计划多烧的天数解:有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,原计划烧的天数是:,实际每天节约b吨,实际烧的天数是:实际比原计划多烧的天数是:,故选:D8若某三角形的两边长分别为4和6,则第三边的长度不可能为()A3B5C9D11【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解解:根据题
9、意可得,设第三边长为x,则第三边长的取值范围是:2x10,只有选项D符合题意故选:D9如图,BCACBD,下列哪个条件不能使ABCDCB()ABACCDBBABCDCACBDDABCDCB【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可解:BCACBD,BCCB,A、BACCDB,利用AAS证明ABCDCB,不符合题意;B、ABCD,不能证明ABCDCB,符合题意;C、ACBD,利用SAS证明ABCDCB,不符合题意;D、ABCDCB,利用ASA证明ABCDCB,不符合题意;故选:B10如图,DE是ABC中AB边的垂直平分线,若BC6,AC8,则BCE的周长为
10、()A10B12C14D16【分析】依据DE是ABC中AB边的垂直平分线,即可得到AEBE,再根据BC6,AC8,即可得到BCE的周长解:DE是ABC中AB边的垂直平分线,AEBE,又BC6,AC8,BCE的周长BC+CE+BEBC+CE+AEBC+AC14,故选:C二填空题(共8小题)11若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为15【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰,所以要分不同的情况讨论,当3是腰时,当6是腰时等解:当3是腰时,边长为3,3,6,但3+36,故不能构成三角形,这种情况不可以当6是腰时,边长为6,6,3,且3+66,能构成三角形故周长为6+6+315故答案为:151
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