北师大版2019-2020学年八年级数学第一学期期末检测卷含答案

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1、2019-2020学年第一学期八年级数学期末测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷30分,第卷70分, 共100分,考试时间100分钟. 第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-27的立方根是()A.3 B.-3 C.3 D.-92.近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位: )为6，3,5,2，4，5，5则以下数据正确的是()A.众数是5 B.中位数是2 C.极差是2D.平均数是43.估计3212+20的运算结果应在()A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间D.9到10之间4若点A（a+1，b2）在第二象

2、限，则点B（a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图上图ABCD,A+E=75,则C的度数为()A.60 B.65 C.75 D.806.下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等;如果1和2是对顶角,那么1=2;三角形的一个外角大于任何一个内角;如果x20,那么x0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 8.若方程组ax+by=3,2ax+by=4与方程组2x+y=3,

3、x-y=0有相同的解,则a,b的值分别为()A.1,2 B.1,0 C.13,-23 D.-13,2 39.直线L1：y=kx+b与直线L2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是 ( )10.如图在平面直角坐标系中,直线y=23x-23与长方形ABCO的边OC,BC分别交于点E,F,已知OA=3,OC=4,则CEF的面积是()A.6 B.3 C.12 D.43请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.使式子2x+1有意义的x取值范围是 .12.某校八年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16

4、岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁.13.如果实数x,y满足方程组2x-y=1,x+y=2,那么（2x-y）2020= . 14.如图ADC=117。，则A+B+C的度数为 15.已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是 .16.如下图，l1表示某产品一天的销售收入y1(万元)与销售量x(件)的关系;l2表示该产品一天的销售成本y2(万元)与销售量x(件)的关系.写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 ;写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 .当一天的销售量超过 时,生产该产品才能获利.(利润= 收入-成本)三、解

5、答题(共52分)17.(6分)计算:（1）12(75+313-48); （2）(2-1)2+3(3-6)+8.18（6分）解方程组:（1）x-y3=1,2(x-4)+3y=5. （2）x+2y=3,3x-4y=4. 19.(6分) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下(单位：分)甲9582888193798478乙8375808090859295 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由20.(8分) 如图所示，在RtABC中，C

6、90，AM是中线，MNAB，垂足为N，试说明AN2-BN2=AC221.(8分) 如图，直线y=2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积（3）直接写出不等式（k+2）x+b0的解集 22.(8分)用一副三角尺拼图,并标点描线如下图所示,然后过点C作CF平分DCE,交DE于点F.(1)求证:CFAB;(2)求EFC的度数.23（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为6

7、0米已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案 方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小； 方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和 (1)若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置? (2)若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置?答案12345678910BACACADACB1. 解：选B.-27的立方根是为-3。2. 解：选A.由题可知A选项正确3. 解：选C.计算得C正确。4.解：选A.由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B

8、（a，b+1）在第一象限，故选：A5选C.解：由图可知，AB平行于CD可知，C的度数为75。6.解：选A。7.解：选D.设AB=x,AF=x ABE折叠后的图形为AFE， ABEAFEBEEF，ECBCBE835，在RtEFC中，由勾股定理解得FC4，在RtABC中，x2+82=(x+4)2，解得x=6.8.解：A。由2x+y=3,x-y=0解得x=1,y=1 ，代入解得a=1,b=29.解：选C 对于A，从L1看 K0，b0，从L2看b0，k0，所以k，b的取值自相矛盾，排除掉A.对于B，从L1看K0，b0，从L2看b0，k0，所以k，b的取值自相矛盾，排除掉B. D答案同样是矛盾的，只有C

9、答案才符合要求.10.解：选B11.解：X -12 2X+10，即X -1212.解：15 从小到大排列可知中位数为15.13.解：1 2x-y=1,x+y=2, 解得y=1,x=1 ，那么（2x-y）2020=114.解：117。.延长AD交BC于E，AEC=A+B,ADC=AEC+C ,ADC=A+B+CADC=117。 ,A+B+C=117。15.解.由题意得y=x+2或y=-x+216 解.由图可得 .y1=xy2=12x+2 417.(6分)(1)计算:12(75+313-48); （2）(2-1)2+3(3-6)+8.解 原式=23 （53 +3 -4 3） 解 原式=2-22+1

10、+3=32+22 =12 =6-3218（1）x-y3=1,2(x-4)+3y=5. 解 原方程组可化为3x-y=3,2x+3y=13, 解 原方程组可化为3x-y=3,2x+3y=13, 3+,得11x=22,即x=2.将x=2代入,得6-y=3,即y=3.则方程组的解为x=2,y=3.（2）x+2y=3,3x-4y=4.解 原方程组可化为x+2y=3,3x-4y=4,2+,得5x=10,即x=2.将x=2代入,得2+2y=3,即y=12.则方程组的解为x=2,y=12.19 解：x甲=18(95+82+88+81+93+79+84+78)=85 (分)， x乙=18(83+75+80+80

11、+90+85+92+95)=85 (分) 甲、乙两组数据的中位数分别为83分、84分 (2)由(1)知x甲=x乙=85分，所以s甲2=18(95-85)2+(82-85)2+、+(78-85)2=35.5，s乙2=18(83-85)2+(75-85)2+、+(95-85)2=41从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同；从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；从方差来看，因为x甲=x乙，s甲2s乙2，所以甲的成绩较稳定；从数据特点看，获得85分以上（含85分）的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些；从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力综上分析可

12、知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩20解：MNAB，AN2+MN2=AM2，BN2+MN2=MB2，AN2-BN2=AM2-BM2AM是中线，MCMB又C90，在RtAMC中，AM2-MC2=AC2,AN2-BN2=AC221解：（1）把A（a，2）代入y=2x中，得2a=2，a=1，A（1，2）把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b中得 -k+b=2,2k+b=0.k=23，b= 43 ， 一次函数的解析式是y=23x+ 43；（2）设直线AB与Y轴交于点C，则C（0，43）SBOC=12431=23

13、；（3）不等式（k+2）x+b0可以变形为kx+b2x，结合图象得到解集为：x122.解:(1)CF平分DCE,且DCE=90,ECF=45.BAC=45,BAC=ECF,CFAB.(2)在FCE中,FCE+E+EFC=180,EFC=180-FCE-E,=180-45-30=105.23.解：(1)设取奶站建在距A楼米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为米 当040时， 2070(40)60(100)1l08800 当40时，的最小值为4 400 当40100时， 2070(40)60(100)303200 此时，的值大于4400 因此按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处 (2)设取奶站建在距A楼米处当040时，2060(100)70(40)，解得x=-32030（舍去）当40100时，2060(100)70(40)，解得80，因此按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80米处