2019-2020学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2019-2020学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱2（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字互为相反数，则2x+y的值为（）A0B1C2D13（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A对乘坐高铁的乘客进行安检B调意本班学装的身高C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命4（3分）下列运算中正确的是（）A|3|3B36331C5x

2、22x23x2D2（x3y）2x+3y5（3分）下列说法中，正确的是（）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短6（3分）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2yy+，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B3C2D47（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A105B115C125D1358（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌

3、尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克9（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b10（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A54x20%108B54x2

4、0%（108+x）C54+x20%162D108x20%（54+x）二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）如果|m+1|+（n2019）20，那么mn的值为 12（3分）如图，已知线段AB6延长线段AB到C，使BC2AB，点D是AC的中点，则BD 13（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，则第2019个图案用 个棋子14（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元三、解答题（本题共9小题，共计58分.）15（10分）（1）计算：（）（24）；22+12（3）2（3）（2）先化简，再求值：3a

5、2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a216（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题：1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）13（x+2），8x413x6，8x+3x16+4，11x1，x老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了请你指出他错在第 步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对（1）5（x+8）6（2x7）+5（2）117（6分）如图，在同一平面内四个点A、B、C、D利用尺规，按下面的要求作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段AB，直线AC；（2）找一点E，使得点E既在直线AC上，又在直线BD上；（

6、3）在线段BE上找一点F，使得BFBEAB18（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页（1）用含a的代数式表示这本书的页数（2）当a50时，这本书的页数是多少？19（6分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？20（7分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年

7、级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识21（6分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC22（6分）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次

8、为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，9，+12，10（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？23（6分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？2019-2020学年陕西省宝鸡市岐山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共

9、计30分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案【解答】解：圆柱体的主视图只有矩形或圆，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱故选：D【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法2（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字互为相反数，则2x+y的值为（）A0B1C2D1【分析】正方体的表面展开图，

10、相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“4”与“2x”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数互为相反数，2x+40，x+y0，解得x2，y2，2x+y2（2）+22故选：C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A对乘坐高铁的乘客进行安检B调意本班学装的身高C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D

11、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调

12、查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查4（3分）下列运算中正确的是（）A|3|3B36331C5x22x23x2D2（x3y）2x+3y【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的【解答】解：A、|3|3，故选项错误；B、36，故选项错误；C、5x22x23x2，故选项正确；D、2（x3y）2x+6y，故选项错误故选：C【点评】本题考查有理数D 混合运算、整式的加减，解题的关键是明确它们各自的计算方法5（3分）下列说法中，正确的是（）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短【分

13、析】本题涉及直线，相交线的有关概念和性质当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直【解答】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点评】此题主要考查了关于垂线、直线、线段的一些基本概念，比较简单6（3分）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2yy+，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y1，于是他很快就补出了这个常

14、数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B3C2D4【分析】设这个常数为a，把y1代入方程2yy+a得出2+a，求出方程的解即可【解答】解：设这个常数为a，把y1代入方程2yy+a得：2+a，解得：a3，即这个常数为3，故选：B【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键7（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A105B115C125D135【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：907020，则BAC20+90+15125

15、故选：C【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键8（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：51010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表

16、示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2ab+（a3b）4a8b故选：B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占

17、林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A54x20%108B54x20%（108+x）C54+x20%162D108x20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x20%（108+x）故选：B【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分.）11（3分）如果|m+1|+（n2019）20，那么mn的值为1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案【解答

18、】解：|m+1|+（n2019）20，m+10，n20190，解得：m1，n2019，则mn（1）20191故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键12（3分）如图，已知线段AB6延长线段AB到C，使BC2AB，点D是AC的中点，则BD3【分析】根据BC与AB的关系，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：如图：，由BC2AB，AB6，得BC12，由线段的和差，得ACAB+BC6+1218，由点D是线段AC的中点，得ADAC189cm由线段的和差，得BDADAB963，故答案为：3【

19、点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差13（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，则第2019个图案用6059个棋子【分析】通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，得出规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子，进而解答即可【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+25枚棋子，第2个“T”字型图案需要32+28枚棋子，第3个“T”字型图案需要33+211枚棋子，第n个图案需要3n+2枚棋子那么当n2019时，则有6059枚；故答案为6059【点评】此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，得出数字变化规律是解题关键14（3分）圣诞节到了，商店

20、进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x0.8x28，解得：x140，0.8x112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元故答案为112【点评】本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系三、解答题（本题共9小题，共计58分.）15（10分）（1）

21、计算：（）（24）；22+12（3）2（3）（2）先化简，再求值：3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式18+4+95；原式4+18（3）4610；（2）原式3a6a+2+4a23a2+6a3a2+3a1，当a2时，原式4613【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题：1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

22、4（2x1）13（x+2），8x413x6，8x+3x16+4，11x1，x老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对（1）5（x+8）6（2x7）+5（2）1【分析】根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数6，变形可得3（x+1）2（23x）6，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可（1）去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可（2）去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可【解答】

23、解：他错在第步（1）5（x+8）6（2x7）+5，去括号得：5x+4012x42+5，移项得：5x12x42+540，合并同类项得：7x77，把x的系数化为1得：x11；（2）1，去分母得：3（3a1）122（5a7），去括号得：9a31210a14，移项得：9a10a14+3+12，合并同类项得：a1，把a的系数化为1得：a1故答案为：【点评】此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号，移项时要注意符号的变化17（6分）如图，在同一平面内四个点A、B、C、D利用尺

24、规，按下面的要求作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段AB，直线AC；（2）找一点E，使得点E既在直线AC上，又在直线BD上；（3）在线段BE上找一点F，使得BFBEAB【分析】（1）根据线段，直线的定义画出图形即可（2）直线AC与直线BD的交点即为所求（3）利用线段和差定义解决问题即可【解答】解：（1）线段AB，直线AC如图所示（2）如图，点E即为所求（3）如图，线段BF即为所求【点评】本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第

25、二天少85页（1）用含a的代数式表示这本书的页数（2）当a50时，这本书的页数是多少？【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a50代入，求出书的页数【解答】解：（1）a+（a+50）+（a+50）85a+a+50+a353a+15（2）当a50时，3a+15350+15165答：当a50时，这本书的页数是165页【点评】本题考查了列代数式、求代数式的值解决本题的关键是弄清关键词，理清题意19（6分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速

26、度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？【分析】设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+）14x，去括号得：5x+14x，移项合并得：9x，解得：x，则通讯员需小时可以追上学生队伍【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键20（7分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问

27、其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是108（4）请你估计该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了

28、解所占的百分比，从而补全统计图；（3）360乘以比较了解的百分比可得；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：510%50（人），了解一点的人数是：5051530（人），了解一点的人数所占的百分比是：100%60%；比较了解的所占的百分是：160%10%30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是36030%108，故答案为：108；（4）根据题意得：80030%240（名），答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识【点评】本题考查的是条形统计图

29、和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21（6分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC【分析】（1）根据BODDOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（2）根据DOC与COE互余即可得出COE的度数，由（1）可知BOC130，那么BOEBOCCOE65，进而可得出结论，从而求解【解答】解：（1）因为AOC50，OD平分AOC，所以DOCAOC25，BOC180AOC130，所以BODDOC+BOC155；（2）OE平分BOC理由如下：

30、DOE90，DOC25，COE902565，BOC130，BOEBOCCOE1306565，COEBOE，OE平分BOC【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键22（6分）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，9，+12，10（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根

31、据向右爬行记为正，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法和乘法，可得答案【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（9）+（+12）+（10）5+10+123891027303答：小虫最后没有回到了出发点，在出发点左3厘米处（2）（+5）+（3）+（+10）12（厘米）答：小虫离开出发点最远12厘米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|9|+|+12|+|10|5+3+10+8+9+12+1057（厘米）257114（粒）答：小虫一共可以得到114粒芝麻【点评】本题考查了正数和负数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义

32、的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23（6分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？【分析】设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，根据“A旅行社表示给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八五折优惠”即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，根据题意得：75%300x85%300（x1），解得：x16答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同【点评】考查了一元一次方程的应用解题时要正确审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出解析式，当有两种或多种并列的解析式时要分别列出，然后利用解析式之间大小关系的比较来解题