2020年山东省中考数学模拟测试卷一含答案
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1、中考模拟测试卷一(120分钟,150分)一、选择题(本大题共12小题,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.计算|2-1|+(2)0的结果是()A.1 B.2 C.2-2 D.22-12.下列运算正确的是()A.a3+a3=2a6B.a6a-3=a3C.a3a2=a6 D.(-2a2)3=-8a63.一周有604 800秒,604 800用科学记数法表示为()A.6 048102 B.6.048105C.6.048106D.0.604 81064.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()A
2、B C D5.如图,直线ab,1=50,2=40,则3的度数为()A.40B.90C.50D.1006.某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:年龄1213141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A.15,14B.15,13C.14,14D.13,147.在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是()A.13 B.14 C.15 D.168.若关于x的不等式组x-a0,5-2x1的整数解只有1个,则a的取值范围是()A.2a3B.3a4C.2a3D.3a49.如图,AB是
3、垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4,那么建筑物AB的高度约为()(参考数据sin 270.45,cos 270.89,tan 270.51)A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c和反比例函数y=bx在同一平面直角坐标系中的图象大
4、致是()ABCD11.如图,正方形ABCD内接于O,AB=22,则AB的长是()A. B.32 C.2 D.2第11题图第12题图12.将直尺、有60角的直角三角板和光盘如图摆放,A为60角与直尺的交点,B为光盘与直尺的交点,AB=3,则光盘表示的圆的直径是()A.3B. 33 C.6D.63二、填空题(本大题共6小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)13.已知一元二次方程3x2+4x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.14.下面3个天平左盘中的“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为.15.如图,在扇形OAB中,AOB=90.D,E分别
5、是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的ODCE的顶点C在AB上.若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是(结果保留).第15题图第16题图16.如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,OC=9.将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B,折痕为CE,已知tanOBC=34.则点B的坐标为.17.观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为.18.如图,在ABC和ACD中,B=D,tan B=12,BC=5,CD=3,BCA=90-12BCD,则AD=.三、解答题(本大题共7小题,满分78分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19.(8分)先化简
6、,再求值:a-1+2a+1(a2+1),其中a=2-1.20.(8分)为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况.调查选项分为“A:非常了解,B:比较了解,C:了解较少,D:不了解”四种,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)把两幅统计图补充完整;(2)若该校学生有1 000名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有名; (3)已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生,从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.21.(11
7、分)某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2 400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元;(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?22.(12分)如图,在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,AC,DB交于点M.(1)求证:ABCDCB;(2)作CNBD,BNAC,CN交BN于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.23.(12分)如图,已知A(3,m),B(-2,-3)是直线AB和某反比
8、例函数图象的两个交点.(1)求直线AB和反比例函数的表达式;(2)观察图象,直接写出当x在什么范围时,直线AB在双曲线的下方;(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得OBC的面积等于OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.24.(13分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=12x2+bx+c经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的表达式;(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0t-4314.答案10解析设“”的质量为x,“”的质量为y,由题意得x+
9、y=6,x+2y=8,解得x=4,y=2.第三个天平右盘中砝码的质量为2x+y=24+2=10.15.答案25-48解析连接OC,AOB=90,四边形ODCE是平行四边形,ODCE是矩形,ODC=90.OD=8,OE=6,OC=10,阴影部分图形的面积=90102360-86=25-48.16.答案(12,0)解析在RtOBC中,tanOBC=34,则OCOB=34,即9OB=34,解得OB=12,则点B的坐标为(12,0).17.答案75解析观察每个图形最上边正方形中数字的规律为1,3,5,7,9,11.左下角数字变化规律为2,22,23,24,25,26,所以b=26.观察数字关系可以发现
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