1.1集合的含义与表示（第2课时）集合的表示 课后作业（含答案）

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1、第2课时集合的表示基础过关1用列举法表示集合x|x22x10为()A1，1 B1Cx1 Dx22x10解析集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根为1，故可表示为1故选B.答案B2集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正确的是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s6答案D3给出下列说法：任意一个集合的正确表示方法是唯一的；集合Px|0x1是无限集；集合x|xN*，x50，1，2，3，4；第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yR其中正确说法的序号是()A B C D解析

2、对于某些集合(如小于10的自然数组成的集合)可以用列举法表示，也可以用描述法表示，表示方法不唯一，故说法不正确；集合Px|0x1的元素有无限个，是无限集，故说法正确；由于x|xN*，x51，2，3，4，故说法不正确；第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0的解构成的集合解(1)16与24的公约数组成的集合为1，2，4，8(2)不等式3x50的解集为x|3x50或x|x7若集合A0，1，1，2，2，3，集合By|yx21，xA，求集合B.解当x0时，y1；当x1时，y0；当x2时，y3；当x3时，y8.所以集合B1，0，3，8能力提升8已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA

3、，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10解析因为B(x，y)|xA，yA，xyA，故满足条件的元素(x，y)有：(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，共10个答案D9定义ABz|zxy，xA，yB，若A0，2，B1，2，则AB中所有元素和为()A1 B2 C9 D18解析由AB的定义知当x0，y1时，z0，当x0，y2时，z0，当x2，y1时，z4，当x2，y2时，z5，所以AB中共有3个元素，其和为9.答案C10集合(x，y)|x2y24，xZ，yZ用列举法可表示为_解析由x2y24，xZ，

4、yZ，所以有故有元素(0，2)，(0，2)，(2，0)，(2，0)共4个则用列举法可表示为(0，2)，(0，2)，(2，0)，(2，0)答案(0，2)，(0，2)，(2，0)，(2，0)11设5x|x2ax50，则集合x|x2ax30_解析由题意知，5是方程x2ax50的一个根，所以(5)25a50，得a4，则方程x2ax30，即x24x30，解得x1或x3，所以x|x24x301，3答案1，312用适当的方法表示下列集合：(1)由1，2，3三个数字中的两个数字(没有重复数字)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集解(1)由1，2，3三个数字中的两个数字(没有重复数字)组成的自然数有

5、：12，21，13，31，23，32，用列举法可表示为12，21，13，31，23，32(2)由|y2|0，得所以所以方程|y2|0的解集用描述法可表示为创新突破13若集合M具有下列性质：0M，1M；若x，yM，则xyM，且x0时，M，则称集合M为“好集”(1)分别判断集合P1，0，1，有理数集Q是否是“好集”？并说明理由(2)设集合A是“好集”，求证：若x，y都在A中，则xyA.(1)解集合P不是“好集”理由是：假设P是“好集”，因为1P，1P，所以112P，这与2P矛盾有理数集Q是“好集”因为0Q，1Q，对任意的x，yQ，有xyQ，且x0时，Q(所有有理数都能化为分数，分数与整数统称为有理数)，所以有理数集Q是“好集”(2)证明因为集合A是“好集”，所以0A.若x，yA，则0yA，即yA.所以x(y)A，即xyA.