5.3对数函数的图像和性质(第1课时)对数函数的图像和性质 课后作业(含答案)
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1、53对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质基础过关1函数yax与ylogax(a0,a1)在同一坐标系中的图像形状可能是()解析函数ylogax恒过定点(1,0),排除B;当a1时,yax是增函数,ylogax是减函数,当0abcBcbaCcabDacb解析ylogax的图像在(0,)上是上升的,所以底数a1,函数ylogbx,ylogcx的图像在(0,)上都是下降的,因此b,c(0,1),又易知cb,故acb.答案D3函数yloga(2x3)1的图像恒过定点P,则点P的坐标是()A(2,1) B(2,0)C(2,1) D(1,1)解析当2x31,即x2时,y1,故点P的坐标是(2,
2、1)答案A4已知函数f(x)在(,)上单调递增,则实数a的取值范围为_解析函数yf(x)是(,)上的增函数,a需满足解得2a3.答案a|2a35若loga1,则a的取值范围是_解析原不等式或解得0a1,故a的取值范围为(1,)答案(1,)6讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性解令u3x22x1,则解方程3x22x10,得x1或x,由二次函数的图像知满足u0的x范围为,所以函数的定义域为.则当a1时,若x1,则u3x22x1为增函数,f(x)loga(3x22x1)为增函数;若x,则u3x22x1为减函数f(x)loga(3x22x1)为减函数当0a1,则f(x)loga(3x22x
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