3.4.1 对数及其运算课后作业（含答案）

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1、4对数第1课时对数及其运算基础过关1将23化为对数式为()Alog23 Blog(3)2Clog23 Dlog2(3)解析根据对数的定义知选C.答案C2有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2.其中正确的是()A B C D解析lg(lg 10)lg 10，ln(ln e)ln 10，故正确；若10lg x，则x1010，故错误；若eln x，则xee，故错误答案C3若log3(log2x)1，则x()A. B. C. D.解析log3(log2x)1，log2x3，x238，则x.答案C4ln 1log(1)(1)_解析ln

2、1log(1)(1)011.答案15方程9x63x70的解是_解析设3xt(t0)，则原方程可化为t26t70，解得t7或t1(舍去)，t7，即3x7.xlog37.答案xlog376求下列各式中的x的值：(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)2；(4)log5(log2x)0；(5)xlog27.解(1)由logx27得x27，x27329.(2)由log2x得2x，x.(3)由logx(32)2得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2x)0得log2x1.x212.(5)由xlog27得27x，即33x32，x.7(1)若f(10x)x，求f(3)的值；

3、(2)计算23log2335log39.解(1)令t10x，则xlg t，f(t)lg t，即f(x)lg x，f(3)lg 3.(2)23log2335log39232log23233242751.能力提升8方程2log3x的解是()Ax Bx Cx Dx9解析2log3x22，log3x2，x32.答案A9已知loga2m，loga3n，则a2mn()A5 B7 C10 D12解析am2，an3，a2mna2man(am)2an12.答案D10若log(1x)(1x)21，则x_解析由题意知1x(1x)2，解得x0，或x3，验证知，当x0时，log(1x)(1x)2无意义，当x0时不合题意

4、，应舍去x3.答案311若alg 2，blg 3，则100a的值为_解析alg 2，10a2.blg 3，10b3.100a.答案12已知log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求y的值解log2(log3(log4x)0，log3(log4x)1，即log4x3，x4364，同理y16，y1682364.创新突破13已知log2(log(log2x)log3(log(log3y)log5(log(log5z)0，试比较x，y，z的大小解由log2(log(log2x)0得，log(log2x)1，log2x，即x2；由log3(log(log3y)0得，log(log3y)1，log3y，即y3；由log5(log(log5z)0得，log(log5z)1，log5z，即z5.y339，x228，yx，又x2232，z5525，xz，故yxz.