2020北师大版高中数学必修1阶段滚动训练五（范围：§1～§3）含答案

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1、阶段滚动训练五(范围：13)一、选择题1.已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()A.ABx|x1 D.AB考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案A解析Bx|3x1，Bx|x0.又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A.a0 B.a1 C.a1 D.0a3，f(2)f(3)，又f(x)axx，所以23，所以1，所以0abc B.bac C.cba D.cab答案D解析因为函数y0.8x为减函数，又0.70.80.9，即ab.因为c1.20.81，a0.80.7a，故cab.5.函数y的值域是()A.(，0) B.(0,1 C.

2、1，) D.(，1答案B解析令t，则t0，yt是减函数，0y01.6.函数y的图像为()答案C7.若函数f(x)ax是指数函数，则f的值为()A.2 B.2 C.2 D.2考点指数函数的概念题点根据指数函数的定义求参数的值答案D解析函数f(x)是指数函数，a31，a8.f(x)8x，f2.8.已知函数f(x)3xx，则f(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数考点与指数函数相关的函数的奇偶性题点与指数函数相关的函数的奇偶性答案A解析函数f(x)的定义域为R，f(x)3xxx3xf(x)，函数f(x)是奇函

3、数.函数yx在R上是减函数，函数yx在R上是增函数.又y3x在R上是增函数，函数f(x)3xx在R上是增函数.故选A.二、填空题9.函数y的定义域为_.答案(，2解析42x0，2x422，x2.10.计算：0.50160.25_.答案2解析原式11122.11.已知函数f(x)2|xa|(a为常数)，若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_.答案(，1解析由函数f(x)2|xa|可得，当xa时，函数f(x)为增函数，而已知函数f(x)在区间1，)上为增函数，所以a1，即a的取值范围为(，1.三、解答题12.已知函数f(x).(1)解不等式f(x)；(2)求函数f(x)的值域.解(1

4、)f(x)，且f(x)，整理得34x34x1，即4x22x221，2x1，解得x0，4x11，20，111，则f(x)的值域为(1,1).13.已知奇函数f(x)的定义域为(1,1)，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)用定义法判断函数f(x)在(0,1)上的单调性.解(1)设x(1,0)，则x(0,1)，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x).由于奇函数f(x)的定义域为(1,1)，所以f(0)0，所以f(x)(2)任取x1，x2(0,1)，且x1x2，则f(x2)f(x1)因为y2x在R上是增加的，且x10，因此f(x2)f(x1)0，即f(x2)f

5、(x1)，故f(x)在(0,1)上是增加的.14.设a0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值.解令tax(a0且a1)，则原函数可化为y(t1)22(t0).令yf(t)，则函数f(t)(t1)22的图象的对称轴为直线t1，且函数图象开口向上.当0a0，a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数，f(t)maxf(a)(a1)2214.解得a3(a5舍去).a或a3.15.已知函数f(x)(a1).(1)判断该函数的奇偶性并说明理由；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数.(1)解f(x)是奇函数，理由如下：函数的定义域为R，f(x)f(x)0.所以函数f(x)为奇函数.(2)解因为f(x)1(a1).设tax，则t0，因为y1(t0)的值域为(1,1)，所以函数f(x)的值域为(1,1).(3)证明任取x1，x2R，且x11，x1，x2R，且x1x2，所以0，10，所以0，即f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)是R上的增函数.