第二章 函数 章末检测试卷含答案
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1、章末检测试卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列对应关系f中,能构成从集合A到集合B的映射的是()A.Ax|x0,BR,f:x|y|x2B.A2,0,2,B4,f:xyx2C.AR,By|y0,f:xyD.A0,2,B0,1,f:xy考点映射定义题点判断对应是否映射答案D解析当x1时,|y|12,y1,x1在B中对应元素不唯一,选项A不是;x0在B中没有对应元素,选项B不是;同理,C也不是;D中,x0y0,x2y1,符合映射定义.2.若函数f(1)x22x,则f(3)等于()A.0 B.1 C.2 D.3考点对于f(a),f(x)
2、的理解题点求函数值答案A解析f(1)x22x,f(1)2222,即f(3)0.3.函数f(x)2x在区间上的最小值为()A.1 B. C. D.1考点函数的最值及其几何意义题点由函数单调性求最值答案D解析f(x)在上为减函数,f(x)minf21.4.函数y(6a3)的最大值为()A.9 B. C.3 D.考点函数的最值及其几何意义题点含根式函数的最值答案B解析因为,所以当a时,的值最大,最大值为.故选B.5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.yx1 B.yx3C.y D.yx|x|考点单调性与奇偶性的综合应用题点判断函数的单调性、奇偶性答案D6.已知函数f(x)ax3bx(a0)满
3、足f(3)3,则f(3)等于()A.2 B.2 C.3 D.3考点函数奇偶性的应用题点利用奇偶性求函数值答案C解析f(x)a(x)3b(x)(ax3bx)f(x),f(x)为奇函数,f(3)f(3)3.7.设f(x)则f(f(0)等于()A.1 B.0 C.2 D.1考点分段函数题点分段函数求值答案C解析f(0)101,f(f(0)f(1)112.8.已知一次函数ykxb为减函数,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图像是()考点函数图像题点求作或判断函数的图像答案A解析ykxb为减函数,k0,又kb0,故选A.9.已知函数f(x)x53x35x3,若f(a)f(a2)6,则实数a的取值范围是(
4、)A.(,1) B.(,3)C.(1,) D.(3,)考点单调性与奇偶性的综合应用题点利用奇偶性、单调性解不等式答案A解析g(x)f(x)3为奇函数,且在R上递减,f(a)f(a2)6可化为f(a)3f(a2)3f(a2)3f(2a)3,即g(a)g(2a),a2a,a0的解集是_.考点幂函数题点幂函数综合答案解析设f(x)xa,则f()()a2,a3.f(x)x3在R上为增函数,f(3x2)10f(3x2)f(1)3x21,解得x,不等式的解集为.15.设f(x)若f(2)4,则a的取值范围为_.考点分段函数题点分段函数求参数值答案(,2解析若2(,a),则f(2)2不合题意.2a,),a2
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