§3 统计图表 学案（含答案）

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1、3统计图表学习目标1.了解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用合适的统计图表研究生活中的统计问题.知识点一统计图表的作用与意义数据分析的基本方法(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.(2)借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.思考通过抽样获得的原始数据有什么缺点？答案因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息.知识点二常见统计图的特征1.

2、统计图表的应用更利于对样本数据的分析和处理.()2.茎叶图由茎和叶两部分组成，能保留原始数据，并方便随时添加记录数据.()3.扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例.()题型一条形统计图与扇形统计图例1某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200

3、名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解(1)由图1知4810181050(名).即该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，100%36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1(30%26%24%)20%，20020%1 000(人)，1 000160(人).即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.反思感悟(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较

4、各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.(2)扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数.总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然.跟踪训练1(1)如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A.250 B.150 C.400 D.300答案A解析甲组人数是120，占30%，则总人数是400.则乙组人数是4007.5%30，则丙、丁两组人数和为40012030250.(2)某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽

5、毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是_.答案0.1解析参加羽毛球活动的人数是4，则频率是0.1.题型二折线统计图例2如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：)的扇形统计图.解该城市3月1日至10日的最低气温(单位：)情况如下表：日期12345678910最低气温()3201120122其中最低气温为3 的有1天，占10%，最低气温为2 的有1天，占10%，最低气温为1的有2天，占20%，最低气温为0的有2天，占20%，最低气温为1的

6、有1天，占10%，最低气温为2的有3天，占30%，扇形统计图如图所示.引申探究若本例中条件不变，绘制该市3月1日到3月10日最低气温(单位：)的条形统计图.解该城市3月1日到3月10日的最低气温(单位：)情况如下表：日期12345678910最低气温()3201120122其中最低气温为3的有1天，最低气温为2的有1天，最低气温为1的有2天，最低气温为0的有2天，最低气温为1的有1天，最低气温为2的有3天.条形统计图如图所示.反思感悟在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线.特别注意，画折线

7、统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确.跟踪训练2(1)如图是某市2018年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()A.4月1日 B.4月2日C.4月3日 D.4月5日答案D解析由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.(2)甲、乙两个城市2018年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是_城市.(填“甲”“乙”)答案甲解析这9天里，乙城市的最高气温约为35，最低气温约为20；甲城市的最高气温约为25，最低气温约为21.故甲城市气温较稳定.题型三茎叶图例3有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了1

8、6台，记录某天上午各自的销售情况：(单位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.(1)请作出这两组数据的茎叶图；(2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？解(1)茎叶图如图所示.(2)由茎叶图不难看出：甲城市这天上午的销售额不稳定，且整体销售额比较低；乙城市这天上午的销售额比较稳定，且整体比甲城市的销售情况好.反思感悟当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是(1)保留原始信息；(2)随时记录.用茎叶图分析数据可以运用数据分布的

9、对称情况、集中分散情况来分析总体情况.跟踪训练3在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？解(1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间，报纸上每个句子的字数集中在2040之间，

10、说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数少.说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明.统计图表的应用典例某校七(1)班同学分两组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，并分别用扇形统计图、条形统计图来描述整理得到的数据.根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的条形统计图.解(1)400(125%25%10%)40040%160(人).(2)补全条形统计图如图所示.素养评析统计图表是收集和整理数据的重要手段，通过统

11、计图表，理解和处理数据，获得和解释结论，这是数据分析的数学核心素养.1.当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A.茎叶图 B.条形统计图C.折线统计图 D.扇形统计图答案B解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适.2.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()A.79% B.80% C.18% D.82%答案D解析79%1%2%82%.3.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数

12、的()A.20% B.30% C.50% D.60%答案B解析某校高一年级学生总数为6090150300(人)，骑自行车人数为90人，骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为100%30%.4.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是_.答案乙5.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测试，两班同学成绩的茎叶图如图所示，则甲班同学的最高成绩是_分，乙班同学的最低成绩是_分.答案9657解析由茎叶图可知，甲班同学的最高成绩为96分，乙班同学的最低成绩是57分.1.条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息.扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题.2.茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失.(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.