§6 统计活动:结婚年龄的变化- §7 相关性 学案(含答案)
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1、6统计活动:结婚年龄的变化7相关性学习目标1.了解一个统计活动的全过程,提高收集、处理数据的能力.2.能通过实例体会变量间的相关性.3.掌握相关关系的判断.能根据散点图对线性相关关系进行判断和直线拟合,从而对整体进行估计.知识点一统计活动的步骤统计活动的步骤:一般地,有(1)确定调查对象;(2)收集数据;(3)整理数据;(4)分析数据;(5)作出推断.知识点二散点图与曲线拟合1.散点图在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,人们通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变量之间的散点图.2.曲线拟合从散点图上可以看出,如果变量之间存在着某种关
2、系,这些点会有一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一种光滑的曲线来近似,这样近似的过程称为曲线拟合.知识点三相关关系相关关系的分类(1)线性相关:若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在一条直线附近波动,则称变量间是线性相关的.(2)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,则称此相关为非线性相关的,此时,可以用一条曲线来拟合.(3)不相关:如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是不相关的.思考相关关系与函数关系的区别和联系是什么?答案相同点:两者均是指两个变量的关系;不同点:(1)函数关系是一种确定的关系.相关关系是一种非确定的关系.事实上,函
3、数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.(2)函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.1.统计活动中,分析数据时通常用统计图表或计算数据的数据特征.()2.对于给定的两个变量的统计数据,都可以分析出两个变量之间的关系.()3.在一定范围内,农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系.()4.对于给定的两个变量的统计数据,都可以作出散点图.()题型一统计活动中数据的收集例1(1)为了调查2018年上半年我国居民消费价格指数的变化情况,收集数据后,整理、分析数据的最佳方式是()A.画茎叶图 B.画扇形统计图C.画折线统计图 D.计算方差答案
4、C解析折线统计图能反映数据的变化情况.(2)有以下调查项目:在中学生中,喜欢写作的学生所占的比例.五一期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的.开学前夕,电工检查学校的照明灯是否正常工作.全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度.适合用普查的是_,适合用抽样调查的是_.答案解析总体容量大,而且只调查的是比例,所以适宜抽样调查.需要调查了解每个个体的情况,所以适宜普查.反思感悟收集数据的方式跟踪训练1中央电视台主办的开学第一课已成为全国中小学生最喜爱的节目,2018年央视又推出了开学第一课,再次引起了共鸣.问题:设计步骤,估计你所在县市的中学生中,喜欢这个节目的
5、学生所占比例的大小.解可以按照如下的步骤来进行这个统计活动:(1)确定调查的对象:该县市的全体中学生;明确调查的目的:是否喜欢开学第一课这个节目.(2)利用随机抽样抽取样本,收集数据.由于中学生太多,只能进行抽样调查.由于学校之间存在差别,采用分层抽样在各个中学抽取样本.为了统计方便,设计如下的调查表,记录下来.所在学校喜欢不喜欢一般最好和同学一起完成收集数据的任务.(3)整理数据,用表格来表示数据,把所收集到的数据汇总成一个表格,如下:喜欢不喜欢一般总计人数(4)分析数据.由于是调查喜欢开学第一课的学生占多大的百分比,所以选用扇形统计图表示.题型二统计活动中的数据分析例2某风景区对5个旅游景
6、点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如表所示:景点ABCDE原价/元1010152025现价/元55152530日平均人数/103人11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,问风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?解(1)调整前的平均价格为16(元).调整后的平均价格为16(元).因为调整前后的平均价格不变,日平均人数不变,所以日平均总收入不变.(2)游客是这样计算的,原
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