§1 算法的基本思想 课时作业（含答案）

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1、1算法的基本思想一、选择题1.下列可以看成算法的是()A.学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B.今天餐厅的饭真好吃C.这道数学题难做D.方程2x2x10无实数根答案A解析A是学习数学的一个步骤，所以是算法.2.下列关于算法的描述正确的是()A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果答案C解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确.

2、3.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上算法的描述正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案D解析由算法的概念可知都正确，故选D.4.如下算法：(1)输入x的值.(2)若x0，则yx.(3)否则，yx2.(4)输出y的值.若输出的y值为9，则x的值为()A.3 B.3 C.3或3 D.3或9答案D解析根据题意可知，此为分段函数y的算法，当x0时，x9；当x0时，

3、x29，所以x3.综上所述，x的值是3或9.5.关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A.只能设计一种算法B.可以设计多种算法C.不能设计算法D.不能根据解题过程设计算法答案B解析算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法.6.对于算法：(1)输入n；(2)判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第(3)步；(3)依次从2到(n1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第(4)步；若能整除n，则执行第(1)步；(4)输出n.满足条件的n是()A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数答案A解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数

4、.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.7.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.下列选项中最好的一种算法是()A.第一步，洗脸刷牙.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡面.第五步，吃饭.第六步，听广播B.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭.第五步，听广播C.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭同时听广播D.第一步，吃饭同时听广播.第二步，泡面.第三步，烧

5、水同时洗脸刷牙.第四步，刷水壶考点算法的设计与应用题点应用问题的算法设计答案C解析最好算法的标准是方便、省时、省力.A中共需528310836(min)，B中共需28310831(min)，C中共需2831023(min)，D中共需1038223(min)，但算法步骤不合理，最好的算法为C.8.一个算法步骤如下：(1)S取值0，i取值1.(2)若i9，则执行第(3)步；否则，执行第(6)步.(3)计算Si并用结果代替S.(4)用i2的值代替i.(5)转去执行第(2)步.(6)输出S.运行以上算法，则输出的结果S等于()A.16 B.25C.36 D.以上均不对考点算法的设计与应用题点循环型算法

6、设计答案B解析解本题关键是读懂算法，本题中的算法功能是求S1357925.9.结合下面的算法：(1)输入x.(2)判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第(3)步.(3)输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A.1,0,1 B.1,1,0C.1，1,0 D.0，1,1考点算法的概念题点算法功能的判断与结果的求解答案C解析依据算法可知，当x1时，满足x0，则输出x2121；当x0时，不满足x0，则输出x1011；当x1时，不满足x0).2.判断“x800”是否成立，若是，则y0.7x，转第4步；否则，执行第3步.3.判断“x400”是否成立，若是，则y0.8x，转第4

7、步；否则，yx.4.输出y，结束算法.14.如图所示，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移动到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面.把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是_.考点算法的设计与应用题点应用问题的算法设计答案7解析直接进行分析，将最小的碟子命名为，中间的碟子命名为，最大的碟子命名为，进行如下移动：A，C，C，A，B，A，A，此时按要求全部放好，移动7次.15.鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30个，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只.解算法步骤如下：1.设有x只鸡，y只兔，列方程组 2.2(1)，得y20.3.把y20代入x30y，得x10.4.得到方程组的解5.输出结果，鸡10只，兔20只.