2.3 互斥事件 课时作业(含答案)
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1、2.3互斥事件一、选择题1.抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为()A.至多有2件次品 B.至多有1件次品C.至多有2件正品 D.至少有2件正品答案B解析“至少有2件次品”说明有两件或以上,所以其对立事件为“至多有1件次品”.2.对同一事件来说,若事件A是必然事件,事件B是不可能事件,则事件A与事件B的关系是()A.互斥不对立 B.对立不互斥C.互斥且对立 D.不互斥、不对立答案C解析必然事件与不可能事件不可能同时发生,但必有一个发生,故事件A与事件B的关系是互斥且对立.3.从1,2,9中任取两个数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数;至
2、少有一个奇数和两个都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述几对事件中是对立事件的是()A. B. C. D.答案C解析从1,2,9中任取两个数,有以下三种情况:(1)两个奇数;(2)两个偶数;(3)一个奇数和一个偶数.中“恰有一个偶数”和“恰有一个是奇数”是同一个事件,因此不互斥也不对立;中“至少有一个是奇数”包括“两个都是奇数”这个事件,可以同时发生,因此不互斥也不对立;中“至少有一个奇数”和“至少有一个偶数”,可以同时发生,因此不互斥也不对立;中是对立事件,故选C.4.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,那么质量在4
3、.84.85(g)范围内的概率是()A.0.62 B.0.38C.0.02 D.0.68答案C解析设“质量小于4.8g”为事件A,“质量小于4.85 g”为事件B,“质量在4.8 g4.85 g”为事件C,则ACB,且A,C为互斥事件,所以P(B)P(AC)P(A)P(C),则P(C)P(B)P(A)0.320.30.02.5.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率为()A. B. C. D.答案C解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A,B,C,D,E,则A,B,C,D,E互斥,取到理科书的概率为事件B,D,E概率的和.P(BDE)P(B)P
4、(D)P(E).6.某城市2017年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为()A. B. C. D.答案A解析由于空气质量达到良或优包含污染指数T100,由互斥事件概率的加法公式,得该城市2017年空气质量达到良或优的概率为.7.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率都为.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A(表示事件B的对立事件)发生的概率为()A. B. C. D.
5、答案C解析由题意知,表示“大于或等于5的点数出现”,事件A与事件互斥,由概率的加法计算公式,可得P(A)P(A)P().8.在5件产品中,有3件一级品和2件二级品,从中任取2件,下列事件中概率为的是()A.都是一级品B.都是二级品C.一级品和二级品各1件D.至少有1件二级品答案D解析基本事件总数为10,2件都是一级品包含的基本事件有3种,因此至少有1件二级品的基本事件有7种,故“至少有1件二级品”的概率为.二、填空题9.同时抛掷两枚骰子,没有5点或6点的概率为,则至少有一个5点或6点的概率是_.答案解析记“同时抛掷两枚骰子,没有5点或6点”的事件为A,则P(A),至少有一个5点或6点的事件为B
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