第一章 统计 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3解析在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以p1p2p3，故选D.答案D2.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A.12人 B.14人 C.16人 D

2、.18人解析设男运动员应抽取x人，则，解得x16.答案C3.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|ab|等于()A.mh B. C. D.mh解析在频率分布直方图中小长方形的高等于，所以h，|ab|，故选C.答案C4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2,6,10,14 B.5,10,15,20C.2,4,6,8 D.5.8,11,14解析由系统抽样的概念可知抽样间隔为：5，故选B.答案B5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重

3、在2 700,3 000内的频率为()A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3解析新生婴儿体重在2 700,3 000内的频率为3000.0010.3，故选D.答案D6.已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图，左边为十位数，右边为个位数，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4解析去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，还剩下5个数据：84,84,84,86,87，平均数为85，方差为1.6.故选C.答案C7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售

4、额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元 B.65.5万元C.67.7万元 D.72.0万元解析由表可计算，42，因为点(，42)在回归直线ybxa上，且b为9.4，所以429.4a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1，令x6得y65.5.故选B.答案B8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x35.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，C种型号产品有40件，则()A.x2，n24 B.x16，n24C.x2，n80 D.x16，n80解析由题

5、意可知，n16n40由可解得x2，n80，故选C.答案C9.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.y1.23x4 B.y1.23x5C.y1.23x0.08 D.y0.08x1.23解析样本点的中心为(，)，即4，5，又b1.23，所以ab51.2340.08，回归方程为y1.23x0.08.故选C.答案C10.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是()解析由茎叶图的定义易知.选A.答案A11.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎

6、将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A.64 B.54 C.48 D.27解析前两组中的频数为100(0.050.11)16.因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38.所以第三组频数为381622.又最大频率为0.32，故第四组频数为0.3210032.所以a223254.故选B.答案B12.某研究小组在一项试验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()A.y2t B.y2t2 C.yt3 D.ylog2t解析由散点图可知，点的分布近似于对数函数，故选D.答案

7、D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_.解析484812.答案1214.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第六十一组抽出的号码为_.解析3 00020015，所以第六十一组抽出的号码为76015907.答案90715.期末考试后，班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为，方差为s.如果把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的

8、方差为s，那么_.解析平均数没变还是，s(x1)2(x2)2(x50)2s(x1)2(x2)2(x50)2(x51)2(x1)2(x2)2(x50)2所以.答案16.调查某移动公司的三名推销员，其工作年限与年推销金额数据如表所示.推销员编号123工作年限x(年)3510年推销金额y(万元)234由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b.若该公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为_万元.解析6，3，代入ybxa得a，所以y63(万元).答案3三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(10分)假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32

9、人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.解先采用分层抽样确定应抽取的人数，行政人员、教师、后勤人员的人数之比为1611232172，所以行政人员应抽202(人)，教师应抽2014(人)，后勤人员应抽204(人).所以分别抽取2,14,4人，然后在2人的抽取中用抽签法，14人的抽取中用系统抽样法，4人的抽取中用抽签法.18.(12分)某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒，产品在自动传输带上包装传送，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，分别记录抽查的数据如下(单位：毫升)：甲生产线：508,504,496,510,492,496乙生产线：515,520,480,485,497,503问：(1)这种抽样是何种抽样方法？(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差，并说明哪条生产线的产品较稳定，解(1)是系统抽样.(2)甲501，s45乙500，s211.3因为s0，说明身高x每增加一个单位时，体重y就大约增加0.75个单位，这表明体重与身高具有正的线性相关关系.因此，对于身高172 cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为y17270.558.5(kg).