2020北师大版高中数学必修3模块综合试卷（含答案）

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1、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为()A.简单随机抽样；系统抽样B.分层抽样；简单随机抽样C.系统抽样；分层抽样D.都用分层抽样答案B解析中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样；中总体中的个数较少，样本容量较小，宜采用简单随机抽样.2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20

2、的样本，则在一级品中抽取的个数为()A.12 B.10 C.6 D.4答案D解析由题意知抽样比为，故在一级品中抽取的个数为244，故选D.3.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是()A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球答案D解析从6个篮球、2个排球中任选3个球，A，B是随机事件，C是不可能事件，D是必然事件，故选D.4.(2018郑州市第一中学模拟)某实验幼儿园对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为yxa，若某儿童的记忆能力为12，则估计他的识

3、图能力为()A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10答案B解析由表中数据得7，5.5，由点(7,5.5)在直线yxa上，得a，即线性回归方程为yx.所以当x12时，y129.5，即该儿童的识图能力约为9.5.5.方程x2xn0，n(0,1)有实数根的概率为()A. B. C. D.答案C解析方程x2xn0有实数根，则14n0，得0n，所以所求概率P.6.执行下面的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A.120 B.720 C.1 440 D.5 040答案B解析执行算法框图输出123456720.7.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全

4、相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A. B. C. D.答案C解析取两个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共4种，故所求的概率为.8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8答案C解析由于甲组

5、中有5个数，比中位数小的有两个数为9,12，比中位数大的也有两个数为24,27，所以10x15，x5.又因为16.8，所以y8，故选C.9.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是()A.30 B.40 C.50 D.55答案B解析频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)的人数为100(0.40.6250.40.375)40.10.执行如图所示的算法框图，输出的S的值为()A.2 B.4 C.8 D.16

6、答案C解析当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足kn的概率是_.答案0.6解析基本事件总数为5525，当m2时，n1；当m4时，n1,3；当m6时，n1,3,5；当m8时，n1,3,5,7；当m10时，n1,3,5,7,9.共1234515(个).P0.6.16.为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均

7、数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为_.答案解析总体平均数为(5678910)7.5，设事件A表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的结果有(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个.事件A包含的结果有(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7个.所以所求的概率P(A).三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)据统计，从5

8、月1日到5月7日参观某景点的人数如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数(万)2123131591214其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日.(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)；(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率.解(1)总体平均数为(2123131591214)15.3(万).(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”.从非指定参观日中抽取2天，所有的基本事件有(15,9)，(15,12)，(1

9、5,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6个，事件A包含的基本事件有(15,12)，(15,14)，共2个，所以P(A).18.(12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.解记事件A1任取1球为红球，事件A2任取1球为黑球，事件A3任取1球为白球，事件A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥.(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球为红

10、球或黑球或白球的概率为方法一P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).方法二P(A1A2A3)1P(A4)1.19.(12分)某个旅游团到安徽旅游，看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种，该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.(1)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；(2)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2种特产均为小吃的概率.解(

11、1)因为193857114(种)，所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的种数为61，62，63，所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为1,2,3.(2)在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为A1，A2，A3,2种点心分别记为a，b，水果记为甲，则抽取的所有可能情况为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，a)，(A1，b)，(A1，甲)，(A2，A3)，(A2，a)，(A2，b)，(A2，甲)，(A3，a)，(A3，b)，(A3，甲)，(a，b)，(a，甲)，(b，甲)，共15种.记“从买回的6种特产中抽取2种均为小吃”为事件B，则事件B的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A

12、3)，(A2，A3)，共3种，所以P(B).20.(12分)为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况.某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5,149.5)10.02149.5,153.5)40.08153.5,157.5)200.40157.5,161.5)150.30161.5,165.5)80.16165.5,169.5)mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率？解(1)M50，m50(

13、1420158)2；N1，n0.04.(2)作出平面直角坐标系，组距为4，纵轴表示，横轴表示身高，画出频率分布直方图如图所示：(3)在153.5,157.5)范围内的人数最多.估计身高在161.5以上的概率为P0.2.21.(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.解(1)170(cm).则甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(1

14、70170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学有(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173).所以P(A).22.(12分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支

15、出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)画出散点图并判断是否线性相关；(2)如果线性相关，求线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解(1)作散点图如下：由散点图可知是线性相关的.(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.04，5，90，iyi112.3计算得b1.23，于是ab 51.2340.08，即得线性回归方程为y1.23x0.08.(3)把x10代入线性回归方程y1.23x0.08，得y12.38，因此，估计使用10年维修费用是12.38万元.