2020北师大版高中数学必修5阶段滚动训练四（范围：§1～§2）含答案

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1、阶段滚动训练四(范围：12)一、选择题1.若ab0，则下列不等式中成立的是()A.1 B.a2ab C.a2答案A解析由不等式的性质得，若ab0，则ab，a2b2，0的解集是，则ab的值为()A.10 B.14 C.10 D.14答案B解析不等式ax2bx20的解集为，为方程ax2bx20的两个根，解得ab14，故选B.3.不等式组的解集是()A.x|1x1 B.x|0x3C.x|0x1 D.x|1x3答案C解析x|1x1与x|0x3的交集为x|0x1.4.不等式0的解集为()A.x|2x3 B.x|x2C.x|x3 D.x|x3答案A解析由0，得(x3)(x2)0，解得2x3，故选A.5.不

2、等式34x4x20的解集是()A.B.x|x0或x1C.D.答案A解析原不等式等价于解得x0或1xb，cd，则acbdB.若acbc，则abC.若，则ab，cd，则acbd答案C解析取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbc，则ab，B错误；0，ab，C正确；取ac2，bd1，可知D错误.7.在R上定义运算：abab2.则不等式x(x2)0的解集为()A.(0,2) B.(1,4)C.(，2)(1，) D.(1,4)答案B解析由题意得x(x2)x(x2)2x25x4，x(x2)0可转化为x25x40，(x1)(x4)0，1x4，故选B.8.已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bx

3、a0的解集是()A.(2,3) B.(，2)(3，)C. D.答案A解析由题意，知，是方程ax2bx10的两根，所以解得a6，b5.不等式x2bxa0，即x25x60，其解集为(2,3).故选A.二、填空题9.若1a3,1b2，则ab的取值范围为_.答案3,2解析1a3，2b1，3ab2.10.不等式0的解集为_.答案x|x1或3x5解析原不等式化为由数轴穿根法得x1或3x5.11.已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_.答案解析由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，即解得m0的解集为x|xb.(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2bn

4、0的解集为x|xb，所以x11，x2b是方程ax23x20的两个根且a0，b1.由根与系数的关系式得解得所以a1，b2.(2)由(1)知a1，b2，故原不等式可化为x2(2n)x2n0，即(x2)(xn)2时，原不等式的解集为x|2xn.当n2时，原不等式的解集为.当n2时，原不等式的解集为x|nx2.14.不等式(m22m3)x2(m3)x10对一切xR恒成立，求实数m的取值范围.解若m22m30，则m1或m3.当m1时，不合题意；当m3时，符合题意.若m22m30，则m1且m3，设f(x)(m22m3)x2(m3)x1，则由题意得解得m3.综上所述，m的取值范围是.15.已知不等式x2x60的解集为A，不等式x22x30的解集为B.(1)求AB.(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2bx30的解集.解(1)由x2x60得3x2，A(3,2).由x22x30，得1x3，B(1,3).AB(1,2).(2)由已知得得x22x30，解得x1.原不等式的解集为x|x1.