2020北师大版高中数学必修5阶段滚动训练一（范围：§1～§2）含答案

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1、阶段滚动训练一(范围：12)一、选择题1600是数列12,23,34,45，的()A第20项 B第24项 C第25项 D第30项答案B解析由数列12,23,34,45，可得通项公式为ann(n1)，nN，令n(n1)600，求得n24，故选B.2在等差数列an中，a74，a81，则a10等于()A5 B2 C7 D10答案A解析da8a7143，a10a82d12(3)5.3数列an中，ann(1)n，则a4a5等于()A7 B8 C9 D10答案C解析因为ann(1)n，所以a44(1)45，a55(1)54，所以a4a59.故选C.4在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2

2、a10a12等于()A20 B22 C24 D28答案C解析a4a6a8a10a12(a4a12)(a6a10)a85a8120，则a824，又因为a8a122a10，所以2a10a12a824.故选C.5已知an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9的值是()A24 B27 C30 D33答案D解析根据等差数列的性质可知a1a4a7，a2a5a8，a3a6a9也成等差数列，故a3a6a92394533.故选D.6等差数列an中，已知a16，an0，公差dN，则n(n3)的最大值为()A5 B6 C7 D8答案C解析由ana1(n1)d，得6(n1)d0，n1，因为d

3、N，所以当d1时，n取最大值7.故选C.7等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则等于()A. B. C. D.答案B解析方法一当n1时，可验证B正确方法二.8在数列an中，a160，an1an3，则此数列前30项的绝对值的和为()A720 B765 C600 D630答案B解析因为an1an3，所以an1an3，所以数列an是首项为60，公差为3的等差数列，则an603(n1)3n63.令an3n630得n21，所以数列前20项为负，第21项为0，从第22项起为正数列an前n项和Snn(60)3，则|a1|a2|a20|a21|a30|(a1a2a20)a21a30S20(S30

4、S20)S302S202765，故选B.二、填空题9数列an满足an1，a82，则a1_.答案解析由an1，可得an1，又a82，故a7，依次下去，得a1.10已知数列an的通项公式an(1)n(2n1)，则a1a2a3a10_.答案10解析观察可知a1a22，a3a42，a9a102，故a1a2a3a1010.11已知等差数列an满足a37，a5a726，bn(nN)，数列bn的前n项和为Sn，则S100的值为_答案解析在等差数列an中，a5a72a626a613，故数列an的公差为2，所以ana3(n3)27(n3)22n1，所以bn，故Snb1b2bn，所以S100.12设等差数列an的

5、公差为d，若数列 为递减数列，则下列式子中正确的是_(填序号)d0 d0 a1d0答案解析由数列为递减数列，得a1an，由等差数列的公差为d知，anan1d(n2)，所以a1an1a1an，即a1ana1an10，a1(anan1)0，即a1d0，an.14已知，成等差数列，求证：，也成等差数列证明因为，成等差数列，所以，即2acb(ac)因为，所以，成等差数列15已知数列an满足a11，且an2an12n(n2，且nN)(1)求a2，a3；(2)证明：数列是等差数列；(3)求数列an的通项公式an.(1)解a22a1226，a32a22320.(2)证明an2an12n(n2，且nN)，1(n2，且nN)，即1(n2，且nN)，数列是首项为，公差d1的等差数列(3)解由(2)，得(n1)1n，an2n(nN)