习题课(一)求数列的通项公式 课时对点练(含答案)
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1、习题课(一)求数列的通项公式一、选择题1已知数列an中,a12,an1an2n(nN),则a100的值是()A9 900 B9 902 C9 904 D11 000答案B解析a100(a100a99)(a99a98)(a2a1)a12(999821)2229 902.2已知数列an中,a11,an1(nN),则这个数列的第n项为()A2n1 B2n1 C. D.答案C解析an1,2.为等差数列,公差为2,首项1.1(n1)22n1,an.3在数列an中,a12,an1anln(nN),则an等于()A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n答案A解析由an1anln,得
2、an1anlnln,(a2a1)(a3a2)(anan1)lnlnlnlnln n(n2),即ana1ln n,anln n2.当n1时,a12也满足上式4已知数列an的首项为a11,且满足an1an(nN),则此数列的通项公式an等于()A2n Bn(n1) C. D.答案C解析an1an,2n1an12nan2,即2n1an12nan2.又21a12,数列2nan是以2为首项,2为公差的等差数列,2nan2(n1)22n,an.5已知数列an满足aa4,且a11,an0,则an等于()A. B. C. D8n答案A解析aa4,a是等差数列,且首项a1,公差d4,a1(n1)44n3.又an
3、0,an.6一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):第1行1第2行23第3行4567则第8行中的第5个数是()A68 B132 C133 D260答案B解析前7行中共有122226271127个数,则第8行中的第5个数是1275132.7若数列an的前n项和为Sn,a12,且对于任意大于1的整数n,点(,)在直线xy0上,则数列an的通项公式为()Aan4n2,nN Ban4n2,nNCan4n,nN Dan4n2,nN答案A解析由题意得,nN,n2,是首项为,公差为的等差数列n,Sn2n2,anSnSn12n22(n1)24n2,nN,n2,a12也适合上式an
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