第一章 数列 章末检测试卷(含答案)
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1、章末检测(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.公差为d的等差数列的前n项和Snn(1n),那么()A.d2,an2n2 B.d2,an2n2C.d2,an2n2 D.d2,an2n2解析n2时,anSnSn1n(1n)(n1)1(n1)2n2,当n1时,a10212,所以an2n2,danan12.答案D2.等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A.24 B.0 C.12 D.24解析由等比数列的前三项为x,3x3,6x6,可得(3x3)2x(6x6),解得x3或x1(此时3x30,不合题意,舍去),故该等比数列的首项x3,公比
2、q2,所以第四项为6(3)6224.答案A3.设an为等差数列,公差d2,Sn为其前n项和,若S10S11,则a1()A.18 B.20 C.22 D.24解析S11S10a110,a11a110da110(2)0,所以a120.答案B4.等比数列an的各项均为正数,且a5a6a4a718,则log3a1log3a2log3a10()A.12 B.10 C.1log35 D.2log35解析因为a5a6a4a718,所以a5a69,所以log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log331010.答案B5.已知等比数列an满足a13,a1a3a521
3、,则a3a5a7()A.21 B.42 C.63 D.84解析设等比数列公比为q,则a1a1q2a1q421,又因为a13,所以q4q260,解得q22,所以a3a5a7(a1a3a5)q242,故选B.答案B6.在等比数列an中,a3,其前三项的和S3,则数列an的公比q()A. B.C.或1 D.或1解析由题意,可得a1q2,a1a1qa1q2,由,得3,解得q或1.答案C7.设an是公差为2的等差数列,若a1a4a7a9750,则a3a6a9a99的值为()A.78 B.82C.148 D.182解析a1a4a7a9750,d2,a3a6a9a99(a12d)(a42d)(a72d)(a
4、972d)(a1a4a7a97)332d5033(4)82.答案B8.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120,公差为5,那么这个多边形的边数n等于()A.12 B.16 C.9 D.16或9解析由题意得,120nn(n1)5180(n2),化简整理,得n225n1440,解得n9或16.当n16时,最大角为120(161)5195180,不合题意.n16.故选C.答案C9.等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an前6项的和为()A.24 B.3 C.3 D.8解析根据题意得aa2a6,即(a12d)2(a1d)(a15d),解得d0(舍去),d2,
5、所以数列an的前6项和为S66a1d16(2)24.答案A10.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数x、yR,都有f(x)f(y)f(xy),若a1,anf(n)(nN),则数列an的前n项和Sn的取值范围为()A. B.C. D.解析依题意得f(n1)f(n)f(1),即an1ana1an,所以数列an是以为首项,为公比的等比数列,所以Sn1,所以Sn.答案C11.在等比数列an中,a1512,公比q.用Tn表示它的前n项之积:Tna1a2an,则T1,T2,T3,中最大的是()A.T10 B.T9C.T8,T11 D.T9,T10解析Tnaq12(n1)aq(1)2,n8
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